2024年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(一)1数学试题

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21.（12分）
某疫苗三期临床试验要求注射1剂后抗体产生率不低于90%.例如，进行一组100个对象的疫苗试验，在对100个对象各注射1剂疫苗后，若未产生抗体的对象不超过10个，则认为该疫苗通过试验，且试验结束：否则，对所有未产生抗体的试验对象分别再注射1剂疫苗，如果它们均产生抗体，也认为该疫苗通过试验，如果还存在未产生抗体的试验对象则认为试验失败，需重新研制疫苗。通过前期大量试验数据分析得知每个试验对象在每次注射一剂疫苗后产生抗体的概率均为p（0<p<1），两次注射互不影响，且各试验对象在注射疫苗后是否产生抗体相互独立。现进行一组10个对象的疫苗三期临床试验
（1）若P=1/2，求试验结束时共注射了10剂疫苗的概率
（2）设试验结束时共注射了剂疫苗，求E（5）·（用含p的式子表示）

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