华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(四)数学

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华普教育 2023全国名校高考模拟冲刺卷(四)数学试卷答案

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5．下列说法正确的有（2）．
（1）正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零；
（2）三角形的两内角α，β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形必为钝角三角形；
（3）对任意的角α，都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα|；
（4）若cosα与tanα同号，则α是第二象限的角．

分析通过点M（1，m）到其焦点的距离为5，利用抛物线的定义，求解即可．

解答解：∵抛物线方程为y²=2px，
∴抛物线焦点为F（$\frac{p}{2}$，0），准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，又∵点M（1，m）到其焦点的距离为5，
∴p＞0，根据抛物线的定义，得1+$\frac{p}{2}$=5，
∴p=8．
故答案为：8．

点评本题给出一个特殊的抛物线，在已知其上一点到焦点距离的情况下，求准线方程．着重考查了抛物线的定义和标准方程，以及抛物线的基本概念，属于基础题．

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