2024-2023学年湖南省永州重点中学高一（上）期末数学试卷及答案解析

2024-2023学年湖南省永州重点中学高一（上）期末数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年湖南省永州重点中学高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合A=x|x26x7<0，b=y|y=3x,x<1，则a(rb)=( 2="" a.="" b.="" c.="" d.="" 2.="">0B. 对任意一个实数x，都有x2+2x+20C. 对任意一个实数x，都有x2+2x+2>0D. 存在实数x，使x2+2x+203.  

2、中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义：能够将以坐标原点O为圆心的圆的周长和面积同时平分的函数称为此圆的“优美函数”，则下列函数中一定是“优美函数”的为(    )A. y=x22xB. y=cosxC. y=sinxD. y=x1x4.  下列四个函数：y=x+1，y=x13,x01x3,x>0，y=ln|x|，y=2x1x2，其中定义域和值域相同的函数有(    )A. 4个B. 3个

3、C. 2个D. 1个5.  已知幂函数f(x)=xm2(mN)的图象关于原点对称，且在(0,+)上是减函数，若(a+1)m2<(32a)m2，则实数a的取值范围是(    )A. (1,3)B. (23,32)C. (1,32)D. (,1)(23,32)6.  函数f(x)=(4×2)ln|x|的图象是(    )A. B. C. D. 7.  已知函数f(x)=5cos2ax2sinax在区间1,2上的最小值为72，则a的取值范围为(   &nb

4、sp;)A. (,612,+)B. (,126,+)C. 6,0)(0,12D. 6,0)12,+)8.  已知函数f(x)=x22x,x012|log3x|,x0，g(x)=xk，函数g(f(x)有4个不同的零点x1，x2，x3，x4且x1<x2<x3<x4，则x1+x2+x3+x4的取值范围为(    )A. (2,469B. (0,649)C. (0,829D. (0,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数y=

5、Asin(x+)+B(0<<)，则下列说法正确的是(    )A. 该函数的周期是16B. 该函数图象的一条对称轴是直线x=14C. 该函数的解析式是y=10sin(8x+34)+20(0x24)D. 这一天的函数关系式也适用于第二天10.  若10a=5，10b=20，则(    )A. a+b=4B. ba=lg4C. ab<2lg25 d.="" a="">lg511.  已知cos(+)=55，cos2=513，其中，为锐角

6、，以下判断正确的是(    )A. sin2=1213B. cos()=19655C. coscos=8655D. tantan=11812.  已知y=f(x)奇函数，f(x)=f(2x)恒成立，且当0x1时，f(x)=x，设g(x)=f(x)+f(x+1)，则(    )A. g(2024)=1B. 函数y=g(x)为周期函数C. 函数y=g(x)在区间(2021,2024)上单调递减D. 函数y=g(x)的图像既有对称轴又有对称中心三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  九章算

7、术是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步问为田几何？”其意思为：“有一块扇形的田，弧长为30步，其所在圆的直径为16步，问这块田的面积是多少平方步？“该问题的答案为          平方步14.  已知正实数x，y满足xy+2x+y=3，那么xy的最大值为          15.  已知函数f(x)=|sinx|cosx，给出以下四个命题：f(x)的图象关于y轴对称；f(x)在,0上是减函数；f(x)是周期函数；f(x)在,上恰有两个零点其中真命题

(摘编自央广网《热评天宫课堂”第三课神奇的背后是创新和突破》)4.下列对材料相关内容的梳理,不正确的一项是0)(3分)A.为发挥中国空间站的综合所以太空科教品牌“天空课堂”以天地协同互动方式为青效益应运而生少年进行科普讲解B.航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲为带带领“天宫课堂”的“太空教师”青少年学子们开启太空科学之旅保障“天宫课堂”图像话音的稳拉近C.空间站建设的逐渐成熟近青少年学子与太空和科学定流畅的距离带给D.我国强大的科技青少年们身临其境的科普“天宫课堂”的顺利开展