2024-2023学年下学期高一数学期中考试仿真模拟试卷及答案解析

2024-2023学年下学期高一数学期中考试仿真模拟试卷及答案解析

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1、2024-2023学年下学期高一数学期中考试仿真模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若纯虚数满足，则实数的值为（    ）A B. C. D. 2在中，则此三角形（    ）A. 无解B. 一解C. 两解D. 解的个数不确定3已知边长为2的正三角形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积为（    ）A. B. C. D. 4平面中两个向量，满足，则在方向上的投影向量为（    ）A. 2B. C. D. -25圣索菲亚教堂（英语：SAINT

2、 SOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其123主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ） A. B. C. D. 6在锐角ABC中，C为最大角，且，

3、则实数k的取值范围（    ）A. B. C. D. 7已知三棱锥的高为1，底面为等边三角形，且P，A，B，C都在体积为的球O的表面上，则该三棱锥的底面的边长为（    ）A. B. C. 3D. 8已知分别为的边上的点，线段和线段相交于点，若，且，其中，则的最小值为（    ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立

4、了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（    ）A. B. 为纯虚数C. 的共轭复数为D. 已知复数，则复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称10在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下说法中正确的是（    ）A. 若，则B. 若，则为钝角三角形C. 若，则符合条件的三角形不存在D. 若，则一定是等腰三角形11在正方体中，如图M，N分别是正方形，的中心则下列结论正确的是（    ）A. 平面与棱的交点是的三等分点B. 平面与棱的交点是的中点C. 平

5、面与棱的交点是的三等分点D. 平面将正方体分成前后两部分的体积比为12已知向量，满足，则下列说法正确的是（    ）A. 若，则B. C. ，有D. 若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13如图，在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则_.14.如图，地平面上有一根旗杆，为了测得它高度，在地面上取一基线，在处测得点的仰角，在处测得点的仰角，又测得，则旗杆的高度是_.15. 复数、满足，若，则的取值范围是_.16如图正四棱柱中，以为球心，为半径的球与侧面的交线为，点为交线上一动点，则从运动到时，所形成的曲面面积为_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知，的夹角是60，计算（1）计算，；（2）求和的夹角的余弦值.18已知复数满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限（1）求；（2）若，在复平面上的对应点分别为，求19已知正三棱柱ABCA1B1C1的边长均为，E，F分别是线段AC1和BB1的中点（1）求证：EF平面ABC；（2）求三棱锥CABE体积20在直角梯形中，已知，对角线交于点，点在上，且（1）求的值；（2）若为线段上任意一点，求的取值范围21江都种植花木，历史悠久，相传始于唐代，盛于清代，素有“花木之乡”之称，在国内外有较高的

24.下列有关动物激素调节的说法,错误的是A.沃泰默认为胰腺分泌胰液是神经调节的结果B.肾上腺皮质可以接受垂体分泌的激紫的调节C.在饥饿条件下,脂肪组织和肝脏可将葡萄糖转变为甘油三酯等D.激素犹如信使将信息从内分泌细胞传递给靶细胞