2024-2023学年江苏省盐城市重点中学高一（下）月考数学试卷（3月份）及答案解析

2024-2023学年江苏省盐城市重点中学高一（下）月考数学试卷（3月份）及答案解析

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1、2024-2023学年江苏省盐城市重点中学高一（下）月考数学试卷（3月份）1. sin17cos13+cos17cos77=()A. 32B. 32C. 12D. 122. 下列各组向量中，可以作为基底的是()A. e1=(1,2)，e2=(5,7)B. e1=(0,0)，e2=(1,2)C. e1=(3,5)，e2=(6,10)D. e1=(2,3)，e2=(12,34)3. 已知|a|=|b|=1，向量a与b的夹角为600，则|3a4b|=()A. 5B. 19C. 3 2D. 134. 已知sin(26)=13，(0,2)，则sin(+6)=()A. 63B. 33C. 23D. 135

2、. 已知ABC外接圆圆心为O，半径为1，2AO=AB+AC，且 3|OA|=|AB|，则向量AB在向量BC上的投影向量为()A. 34BCB. 34BCC. 14BCD. 34BC6. 如图，已知两座建筑物AB，CD的高度分别是12m，20m，从建筑物AB的顶部A处看建筑物CD的张角CAD=45，则建筑物AB，CD的底部B，D之间的距离是()A. 18mB. 20mC. 24mD. 30m7. 已知函数f(x)=cosx，则y=f(2x)+6f(x2)1的值域是()A. (,92B. 4,92C. 8,4D. 8,928. 若向量a=(x,2)，b=(2,3)，c=(2,4)，且a/c，则a在

3、b上的投影向量为()A. (813,1213)B. (813,1213)C. (813,1213)D. (813,1213)9. 下列式子等于cos(x6)的是()A. cos(x56)B. sin(x23)C. 3cosx+sinx2D. 2cos2(12×2)110. ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2=b2+c2 3bc,sinC=2cosB，则()A. a= 3bB. b= 3aC. c= 3bD. c=2a11. 已知ABC的重心为G，点E是边BC上的动点，则下列说法正确的是()A. AG+BG=CGB. 若AE=23AB+13AC，则EAC的面积是ABC面积的2

4、3C. 若AB=AC=2，BC=3，则ABAG=76D. 若AB=AC=2，BC=3，则当EAEB取得最小值时，|EA|= 37412. 由倍角公式cos2x=2cos2x1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式一般地，存在一个n(nN*)次多项式Pn(t)=a0tn+a1tn1+a2tn2+an(a0,a1,a2anR)，使得cosnx=Pn(cosx)，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫(P.L.Tschebyscheff)多项式运用探究切比雪夫多项式的方法可得()A. P3(t)=4t3+3tB. P4(t)=8t48t2+1C. sin18= 514D. cos18= 5+141

5、3. 若锐角，满足tan+tan= 3 3tantan，则+= _ 14. 如图所示，在64的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B，C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，则OCAB=_15. 2cos10sin20sin70=_16. 折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形AOB，其中AOB=120，OA=2OC=2，点E在弧CD上，则EAEB的最小值是_17. 已知向量a=(cos,1)，b=(12,sin)(1)若a/b，求(sin+cos)2的值；(2)若ab，求tan及的4sin+cos2sin3cos值18. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且满足2sin2B+C2+cos2A=1，()求角A的大小；()若a= 7，BAAC=3，求ABC的周长19. 已知，为锐角，tan=3，cos(+)= 55(1)求sin2，cos2的值；(2)求tan()的值20

4.有人记述李贽点评《水浒传》时写道:“盖和尚(李贽)一肚皮不合时宜……所评《水浒传》,玩世之词十七,持世之词十三,然玩世处亦俱持世心肠也,但以戏言出之耳,高明者自能得之语言文字之外。”这体现出李贽A.深受佛道思想影响B.文学修养极高C.具有社会批判精神D.对儒学的反叛