2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(四)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考仿真冲刺押题卷(四)数学试卷答案

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16．数列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，且$\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}=\frac{2}{{{a_{n+1}}}}$（n∈N^*），则a₆等于（　　）

分析由题意可得a_n+1-a_n＞0，可得数列单调递增．

解答解：∵正数数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，
∴a_n+1-a_n=2a_n-a_n=a_n＞0，
∴a_n+1＞a_n，即数列{a_n}为递增数列．
故选：A

点评本题考查等比数列的单调性，属基础题．

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