安徽省2023届九年级第七次阶段性测试(R-PGZX G AH)数学

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安徽省2023届九年级第七次阶段性测试(R-PGZX G AH)数学试卷答案

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7．若f（x）=3x+5x³，则满足不等式f（m-1）+f（3-m²）＞0的m的取值范围为（-1，2）．

分析属性求出向量$\overrightarrow{b}$的模，以及向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的数量积，根据数量积公式求投影．

解答解：因为$\overrightarrow{b}$=（-$\sqrt{3}$，1），
所以|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=-3，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，
向量$\overrightarrow{a}$为单位向量，则向量$\overrightarrow{b}$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影为$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=1；
故答案为：1．

点评本题考查了平面向量的数量积以及投影的求法；属于基础题．

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