青海省西宁市重点中学2024-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题及参考答案

青海省西宁市重点中学2024-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题及参考答案

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1、2024-2023学年度第二学期第一阶段考试高二年级数学（理科）试题时间：120分钟 满分：150分一、单选题（每小题5分，共60分）1若复数z为纯虚数，且满足(z+a)i=1+2i（aR），则a=（ ）A2B1C1D22甲，乙，丙，丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二；公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（ ）A甲B乙C丙D丁3设f（x）=xex的导函数为，则的值为（ ）AeBe+1C2eDe+24下列推理是归纳推理的是（ ）AA，B为定点，动点P满足，则动点P的

2、轨迹是以A，B为焦点的双曲线；B由，求出，猜想出数列的前项和的表达式；C由圆的面积，猜想出椭圆的面积；D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇5已知，则等于（ ）A11B10C8D16曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）ABC1D27函数在上的单调递增区间是（ ）ABCD8已知为复数，且，则的取值范围是（ ）A2,3B3,4C2,4D9若是定义在上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为（ ）ABCD10图中阴影部分的面积是（ ）ABCD11若恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12函数恰有一个零点，则实数的值为（ ）A1B1C2D3二、填空题（每小题5分，共20分）13已知，其中，为虚数单位，则的

3、值为_14观察按下列顺序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，猜想第个等式应为_15_16已知函数若在内不单调，则实数的取值范围是_三、解答题（共70分）17（10分）在中，点A，B，C分别对应复数2+i，4+3i，3+5i，求点对应的复数18（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值和最小值；19（12分），复数，为的共轭复数；（1）若的实部与虚部互为相反数，求的值；（2）若，求的取值范围20（12分）已知函数（为常数）（1）讨论函数的单调性；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围21（12分）已知函数的一个极值点是1（1）

4、求函数的极值；（2）求函数在区间上的最值22（12分）已知函数，（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在区间上单调递增，求的取值范围；（3）讨论函数的零点个数高二年级数学（理科）答案1【答案】D【解析】由题可设，由复数相等即可求得【详解】设，则，所以所以有复数相等可得，故选D【点睛】本题考查复数的基本运算，属于简单题2【答案】A【分析】分别假设甲、乙、丙、丁的预测错误，看能否推出与题意相矛盾的情况，即可判断答案【详解】若甲预测错误，则其余三人预测正确，即丁第一，乙第二，丙第三或第四，甲第四或第三，符合题意；若乙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；

5、若丙预测错误，则其余三人预测正确，则甲和丁的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；若丁预测错误，则其余三人预测正确，则甲和乙的预测相矛盾，这样有两人预测错误，不符合题意；故选：A3【答案】C【分析】求导后，将带入即可【详解】由函数的导函数为，所以故选：C4【答案】B【详解】解：归纳推理就是由特殊到一般的思想那么显然B成立，而C，D是类比推理选项A为演绎推理5【答案】A【分析】求导得，则，解得的值，代入即可求得结果【详解】，求导得，则，解得，故，故选：A6【答案】A【答案解析】由题意，故曲线在点处的切线斜率，该切线与直线平行，而直线的斜率，即7【答案】D8【答案】C【分析】根据复数的几何意义可知复数对应的点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，进而利用点与点之间的距离来求解【详解】法一：在复平面内，复数对应的点的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，表

列选项,不适合作为论据来支撑材料一观点的一项是(3DA.冷酷的周朴园面对曾经的恋人,面对自己的儿女,有时候也会流露出那么一丝温情。B.《水浒》里的林冲,是个逆来顺受、委曲求全的人,也是嫉恶如仇、极富正义的人。C.《祝福》中的祥林嫂,在悲惨的命运面前,既有温顺软弱的一面,也有顽强反抗的一面。D.在京剧里,红脸的关羽忠义、耿直、英勇,白脸的曹操奸诈、多疑,两人忠奸分明。