山东省济宁市兖州区2024-2023学年高二下学期期中数学试题及参考答案

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1、2024-2023学年第二学期期中质量检测高二数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则的值为（ ）A.3B.6C.9D.3或62.若X的概率分布列为：X01Pa0.5则E（X）等于（ ）A.0.8B.0.6C.0.5D.0.253.若函数，则（ ）A.0B.C.D.14.一个袋子中有3个红球和2个白球，这些小球除颜色外没有其他差异.从中不放回地抽取2个球，每次只取1个.设事件“第一次抽到红球”，“第二次抽到红球”，则概率是（ ）A.B.C.D.5.某试验每次成功的概率为，现重复进行10次该试验，则恰好有3次试验未

2、成功的概率为（ ）A.B.C.D.6.随机变量，已知其概率分布密度函数在处取得最大值为，则（ ）附：，.A.0.97725B.0.84135C.0.15865D.0.022757.的展开式中的系数是（ ）A.126B.125C.96D.838.已知，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ）A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种B.抽出的

3、3件中至少有1件是不合格品的抽法有种C.抽出的3件产品中至多有1件是不合格品的抽法有种D.抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种10.下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（ ）A.B.C.D.11.如图所示是的导数的图象，下列结论中正确的有（ ）A.在区间上是增函数B.在区间上是减函数，在区间上是增函数C.是的极大值点D.是的极小值点12.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.

4、依据不动点理论，下列说法正确的是（ ）A.函数有2个不动点B.函数有1个不动点C.若定义在上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数D.若函数在区间0，1上存在不动点，则实数满足（e为自然对数的底数）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中任取3球，恰有两个白球的概率是 14. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是 15.1260有 个不同的正因数.（用数字作答）16.如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”现提供6种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的

5、涂色方案共有 种.（用数字作答）四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知二项式的展开式中第三项的二项式系数为15.（1）求；（2）求展开式中的常数项.18.已知函数，求：（1）在处的切线方程；（2）在区间内的值域.19.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.（算出具体数字）（1）排成前后两排，前排3人，后排4人；（2）全体排成一排，女生必须站在一起；（3）全体排成一排，男生互不相邻；（4）全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.20.甲、乙两人参加某种选拔测试.规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙只能答对其中的3道题.答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分.（1）求乙得分的分布列和数学期望；（2）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率.21.一个圆柱形圆木的底面半径为，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设，木梁的体积为V（单位：），表面积为S（单位：）.（1）求V关于的函数表

4.1928年,英国科学家格里菲思以小鼠为实验材料做了如下实验。下列关于此实验的分析错误的是为参照A.实验的关键现象是第4组小鼠死亡并分离出S型活细菌B.分析第4组实验时必须是以第1~3组的实验C.本实验说明R型肺炎双球菌发生了某种类型的D.本实验结论为“DNA是使R型菌转化为S型菌的转化因子”转化