安徽省重点中学2024-2023学年高一下学期期中联考数学试题及参考答案

安徽省重点中学2024-2023学年高一下学期期中联考数学试题及参考答案

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1、安徽省20242023学年度第二学期期中联考高一数学考生注意：1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则ABCD2. 已知i是虚数单位，若，则实数a=A 2 B 2

2、C +2 D 23. 若向量，则向量a在向量b上的投影向量为AB （，） C （，） D （4，2）4. “”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5. 计算：ABC.D6. 勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形。如图，勒洛三角形ABC的周长为，则该勒洛三角形ABC的面积为ABCD7. 已知函数的部分图象如图所示，为f（x）的零点，在已知的条件下，下列选项中可以确定其值的量为A Asin B CD 8. 锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若，则sinA的

3、取值范围是A （，） B （，） C （，） D （0，）二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9. 下列命题正确的是A 设a，b是非零向量，则B 若，是复数，则C 设a，b是非零向量，若，则D 设，是复数，若，则10. 已知正实数a，b满足，则下列结论正确的是ABCD11. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“ABC是直角三角形”的充分条件是ABCD12. 已知，则下列不等式正确的是AB.CD.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量，若，则

4、实数k=_。14. 求值：_。15. 已知，则tan=_。16. ABC中，点P为ABC所在平面内一点且，则C=_，若，则的最大值为_。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知向量，在；这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题（1）若_，求实数t的值；（2）若向量，且，求|c|。18.（本小题满分12分）已知z是复数，和均为实数，其中i是虚数单位。（1）求复数z的共轭复数；（2）记，若复数对应的点在第三象限，求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）已知角的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆相交

5、于点P（x，y），若点P位于x轴上方且.（1）求的值；（2）求的值。20.（本小题满分12分）设函数，其中m，（1）求函数f（x）的最小正周期：（2）当时，求实数m的值，使函数f（x）的值域恰为，并求此时函数f（x）在R上的所有的对称中心。21.（本小题满分12分）如图，两个直角三角板拼在一起，。（1）若记，试用a，b表示向量，；，（2）若，求22.（本小题满分12分）某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中百米，百米，草坪内需要规划4条人行道DM，DN，EM，EN以及两条排水沟AC，BD，其中M，N，E分别为边BC，AB，AC的中点。（1）若，求排水沟BD的长；（2）当ABC变化时，求4条人行道总长度的最大值（单位：百米）。高一数学参考答案及评分标准一、二、选择题：题号12345678910

5.图甲表示某哺乳动物中能产生抗体的细胞,图中1~7代表细胞结构,向该细胞中注射一定母含35S标记的氨基酸,测得其内质网、核糖体、高尔基体上放射性强度的变化曲线如图乙所示在此过程中高尔基体膜、细胞膜、内质网膜面积的变化曲线如图丙所示。下列有关叙述正确的是