2023年山西省中考模拟联考试题(二)数学

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2023年山西省中考模拟联考试题(二)数学试卷答案

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12．直线y=kx+3与圆（x-1）²+（y+2）²=4相交于M，N两点，若$MN≥2\sqrt{3}$，则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．

分析根据不等式的性质，配方法求二次函数的值域，反比例函数的值域便可求出每个选项的函数的值域，从而找出正确选项．

解答解：A．x＞1；
∴2x+1＞3；即y＞3；
∴该函数的值域为（3，+∞）；
∴该选项错误；
B.$y={x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$；
∴该函数的值域为$[\frac{3}{4}，+∞）$；
∴该选项错误；
C.$y=\frac{1}{x}$，x≠0；
∴y≠0；
∴该函数的值域为{y|y≠0}；
D.$y=\frac{1}{{x}^{2}}$，x²＞0；
∴$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
即y＞0；
∴该函数的值域为（0，+∞）；
∴该选项正确．
故选D．

点评考查根据不等式的性质求函数的值域，反比例函数的值域，以及配方法求二次函数的值域．

2023年山西省中考模拟联考试题(二)数学