广东省揭阳市三校2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及参考答案

广东省揭阳市三校2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及参考答案

广东省揭阳市三校2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及参考答案,以下展示关于广东省揭阳市三校2024-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题及参考答案的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、揭阳市2024-2023学年度高一级下学期三校联考高一数学试题第I卷（选择题共60分）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则为（ ）A.1 B. C. D.22.已知向量，且，则的值是（ ）A.-8 B.-6 C.6 D.83.在中，内角所对的边分别是.已知，则的大小为（ ）A.或 B. C.或 D.4.下列函数既是奇函数又在上是增函数的是（ ）A. B.C. D.5.如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A. B. C. D.6.已知向量，若与的夹角为；若与的夹角为钝角，则取值

2、范围为（ ）A. B. C. D.7.2010年，考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的，碳14的半衰期为5730年，以此推断水坝建成的年份大概是公元前（ ）A.3500年 B.2900年 C.2600年 D.2000年8.已知函数在区间上单调，且满足.若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数，则（ ）A.是纯虚数B.若，则的模为3C.的

3、共轭复数为D.复数在复平面内对应的点在第二象限10.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到半正多面体，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中正确的是（ ）A.多面体有12个顶点，14个面B.多面体的表面积为3C.多面体的体积为D.多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）11.定义在上的奇函数满足，则（ ）A.函数的图象关于原点对称B.函数的图象关于直线对称C.函数是周期函数且对于任意成立D.当时，则函数在区间上单调递减（其中为自然对数的底数

4、）12.在中，若，角的平分线交于，且，则下列说法正确的是（ ）A.B.若，则的外接圆半径是C.若，则的面积是D.若，则第II卷（非选择题共90分）三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为_.14.如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与.在点测得塔顶的仰角，且，则塔高为_15.如图，在中，点为边上的一动点，则的最小值为_.16.已知函数有且仅有2个零点，则的范围是_.四解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（10分）已知是同一平面内的两个向

5、量，其中，且.（1）若，求的坐标；（2）若，求与夹角.18.（12分）在中，分别为角所对的边，且满.（1）求角的大小；（2）若，求的周长.19.（12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）在边上取一点，使得，求的值.20.（12分）如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱（该棱柱的各个顶点均在圆锥侧面上），且棱柱侧面侧面落在圆锥底面上，已知正三棱柱的底面边长为6，高为8（1）求挖掉的正三棱柱的体积；（2）求剩余几何体的体积和表面积.21.（12分）已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.（1）设函数，试求的相伴特征向量；（2）记向量的相伴函数为，当时，求的值域；（3）已知为的相伴特征向量，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.22.（12分）已知函数在上为奇函数，.（1）求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；（2）设存在，使成立，求出所在的集合；（3）请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.揭阳市2024-2023学年度高一级下学期三校联考高一数学答案一

18.阅读材料,完成下列要求。(14分)材料一“里治”是中国古代国家权力控制、管理民众与基层地区的制度性安排,以最大程度地获取人力与物力资源,建立并维护基层社会秩序。秦朝,县下置乡、亭、里为基层政权组织,乡和里为行政机构,亭专司治安。汉代将全部国民编入国家户籍,所有国民都具有向国家提供赋税与徭役的法定义务。借助“编户齐民”制度,两汉设什伍组织,里魁掌一百户,什、