陕西宝鸡教育联盟高二第二学期期中数学

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陕西宝鸡教育联盟高二第二学期期中数学试卷答案

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3．已知动点P在圆x²+y²=4上运动，过点P作x轴的垂线段，垂足为D，求线段PD的中点M的轨迹．

分析根据题意，在同一坐标系内画出正弦函数和余弦函数的图象，结合图形即可比较sinx与cosx的大小．

解答解：在同一坐标系内画出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图象，
如图所示；
∵0≤x≤2π，
∴当sinx=cosx时，x=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$；
∴当x∈[0，$\frac{π}{4}$）或[$\frac{5π}{4}$，2π]时，sinx≤cosx；
当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）时，sinx≥cosx．

点评本题考查了三角函数的单调性以及数形结合的思想方法，是基础题目．

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