安徽省高三2024-2023学年5月份模拟考数学

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安徽省高三2024-2023学年5月份模拟考数学试卷答案

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6．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N^*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x²）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，
（1）y（万元）与x（件）的函数关系式为？
（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大，并求出最大值．（年利润=年销售总收入-年总投资）

分析不等式即即（x-2）（x-5）＞0，由此求得x的范围．

解答解：$\frac{5-x}{x-2}$＜0等价于（x-2）（x-5）＞0，
解得x＞5或x＜2，
所以原不等式的解集为{x|x＞5或x＜2}．
故答案为：{x|x＞5或x＜2}．

点评本题主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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