阳泉市2023年中考考前教学质量监测试题（5月）数学

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阳泉市2023年中考考前教学质量监测试题（5月）数学试卷答案

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20．依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过3500元，免征个人工资、薪金所得税；超过3500元的部分需征税，设全月应纳税额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=（全月总收入-“三险一金”-扣除数）元，税率如表所示：

级  数	全月应纳税所得额x	税  率
1	不超过1500元的部分	3%
2	超过1500元至4500元的部分	10%
3	超过4500元至9000元的部分	20%
4	超过9000元至35000元的部分	25%
5	超过35000元至55000元的部分	30%
6	超过55000元至80000元的部分	35%
7	超过80000元的部分	45%

（1）若应纳税所得额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某单位按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”（养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%），2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，请问该职工该月总收入多少元？

分析当A₁A₂≠0时，k₁=-$\frac{{{B}_{1}}^{\;}}{{A}_{1}}$，k₂=-$\frac{{B}_{2}}{{A}_{2}}$，由AA₁A₂+B₁B₂=0，得k₁•k₂=-1，从而l₁⊥l₂．若两直线之一与y轴平行，则推导出另一条与x轴平行，亦有l₁⊥l₂．由此能证明l₁⊥l₂．

解答证明：∵直线l₁，l₂的方程分别是l₁：A₁x+B₁y+C₁=0（A₁，B₂不同时为0），
l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（A₁、B₂不同时为0），
当A₁A₂≠0时，k₁=-$\frac{{{B}_{1}}^{\;}}{{A}_{1}}$，k₂=-$\frac{{B}_{2}}{{A}_{2}}$，
∵AA₁A₂+B₁B₂=0，∴k₁•k₂=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}}{{A}_{1}{A}_{2}}$，∴l₁⊥l₂．
若两直线之一与y轴平行，设l₁∥y轴，则k₁不存在，A₁=0，B₁≠0．
由A₁A₂+B₁B₂=0，得B₂=0，k₂=0，l₂‖x轴，亦有l₁⊥l₂．
综上，l₁⊥l₂．

点评本题考查直线平行的证明，是基础题，解题时要注意两直线平行的充要条件的合理运用．

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