河北省张家口市尚义县重点中学2024-2023学年高一下学期第三次阶段测试数学试题及参考答案

河北省张家口市尚义县重点中学2024-2023学年高一下学期第三次阶段测试数学试题及参考答案

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1、2024-2023学年第二学期第三次阶段测试卷高一数学2023.5考试说明：1.本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.下列说法中正确的是（ ）A.直四棱柱是长方体B.正四棱锥的侧面都是正三角形C.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台D.棱台的侧棱延长后必交于一点.3.向量（ ）A. B. C. D.4.法国数学家棣莫弗发现的公式推动了复数领域的研究

2、.根据该公式，可得（ ）A. B.C. D.5.如图正方形边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为（ ）A. B. C. D.6.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数（ ）A. B. C. D.7.已知向量满足，则（ ）A. B. C. D.8.已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点分别为，将向量绕着点（为复平面内的原点）逆时针旋转得到向量，则对应的复数为（ ）A. B. C. D.二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得

3、2分.9.下列说法中正确的是（ ）A.圆柱的母线和它的轴可以不平行B.圆柱圆锥圆台的底面都是圆面C.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体为圆锥D.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括一个圆柱两个圆锥10.利用斜二测画法得到以下结论，其中说法正确的是（ ）A.三角形的直观图是三角形B.等边三角形的直观图是一个钝角三角形C.正方形的直观图不是正方形D.菱形的直观图是菱形11.已知为复数，则下列说法中正确的有（ ）A.为实数B.若复数满足，则C.D.若，则的最小值为12.在中，角的对边分别为，则下列结论正确的是（ ）A.若，则一定是

4、锐角三角形B.若，则为等腰或直角三角形C.若，则是锐角三角形D.若为锐角三角形，则三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图所示，长方体分别为棱的中点.用平面把这个长方体分成两部分，则左侧几何体是_.（填：棱柱棱锥棱台其中一个）14._.15.已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为_.16.已知复数，若，则实数_.四解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知复数为虚数单位.（1）求；（2）若复数是关于的方程的一个根，求实数的值.18.（本题满分12分）已知复数为纯虚数，其中，为虚数单位.（1）求复数的值；（2）设复数，且复

5、数所对应的点在第一象限，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知的内角的对边分别为是的重心，且满足（1）（i）写出表示的向量；（ii）求角；（2）若边上中线，求的面积.20.（本题满分12分）在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：.已知复数是方程的解.（1）若，求证；（2）若，复数且满足，在复平面内对应的点为，当取得最大值时，求点的坐标.21.（本题满分12分）向量，设函数.（1）当时，求函数的值域；（2）已知的内角的对边分别为，且，求的值.22.（本题满分12分）已知矩形中，为上靠近的一个三等分点，为边上的动点（不包括端点）.（1）求的最小值；（2）设线段与的交点为，求的最小值.2024-2023学年第二学期第三次阶段测试卷高一数学答案1.D 解：，在复平面内，复数对应的点的坐标为，位于第四象限.故选：.2

选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。14.如.如图表示某原核细胞中发生的遗传信息传递的局部图,其中a和f表示两段螺旋结构。有关叙述错误的是A.物质b表示解旋酶,也参与DNA复制过程B.物质c表示腺苷,由腺嘌呤和脱氧核糖构成C.d链和e链中碱基种类不同,五碳糖也不同D.随着图示过程的进行,a和f螺旋结构将被解开