2024年全国高考冲刺压轴卷(一)1理科数学答案

16.①⑤ 对于①，f(x)=2x一3=x→x=3,①正确；②g(x)=e-x,g(x)=e-1,得当x∈(0，+)时，g(x)>0,当x∈（一∞，0）时，g(x)<0,所以g(x)在(0，+)上单调递增，在(-，0)上单调递减；所以g(x)=g(0)=1>0,所以g(x)>0,即e>x,所以g(x)=e-x无零点，即f(x)=e不存在不动点；③若函数f(x)为奇函数，f(0)=0可知0为其一个不动点，若x(不妨设其为正)为f(x)的一个不动点，则f(x)=x0→f(一x0)=一x0,可知一x。也为不动点，由此可知在（一∞，0）和(0，十∞)存在相同数量的不动点，共有偶数个，加上0，共有奇数个不动点；而f(x)=1为偶函数，它的不动点仅一个，故③错误；④f(x)=sinx的不动点仅1个，故④错误；⑤f(x)存在不动点xo,则有f(xo)=xg→f(f(xo)=f(xo)=xo,则xo为f(f(x)=x的根，即f(f(x)也存在不动点，⑤正确.