17、解：(1)(a-b)2一c2=-ab,’
所以a2一2ab+b2一c2=一ab.
所以a2+b2一c2=ab.①
所以由余弦定理的推论，得cosC=a2+b2-c2_ab_12ab2ab 2
又根据三角形的内角性质，得C∈(0，r),所以C-·
(2)sin B=3sin A,
根据正弦定理，得b=3a.②
将②代入①，得a2+(3a)2一c2=a·3a,所以c2=7a2.③
若c=7,则代入③，得72=7a2,所以a2=7.所
以根据三角形的面积公式，得△ABC的面积为
S=absinC-1a.3a.sin匹=2=3187=44
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