2024-2023学年云南省高一5月月考试卷(23-491A)数学

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2024-2023学年云南省高一5月月考试卷(23-491A)数学试卷答案

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10．在棱长为1的正四面体ABCD中，M，N分别是BC和AD的中点，则线段MN的长是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析设出纵坐标变化后的点的坐标，得到原来的坐标，代入圆的方程整理后得答案．

解答解：设所求曲线上的任意一点为（x，y），则该点对应的椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的点为（x，2y），
代入椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1得：x²+y²=1．
故答案为：x²+y²=1．

点评本题考查了轨迹方程，训练了代入法求曲线方程，是中档题．

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