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2023年全国名校高二下学期第三次月考(BB-X-E-唐-2)数学

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试题答案

2023年全国名校高二下学期第三次月考(BB-X-E-唐-2)数学试卷答案

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2023年全国名校高二下学期第三次月考(BB-X-E-唐-2)数学

A.细胞周期中,①细胞下时期细胞中染色体数是其他时期的2倍B.若该动物为雄性,则②细胞中的B基因来自基因突变或基因重组C.若该动物为雌性,则②细胞的名称为极体,细胞中有2个染色体组D.③细胞中无同源染色体和姐妹染色单体,③细胞的基因型应为aB

分析(1)化简函数f(x)的解析式,求出f(x)=0的x值,结合f(x)的图象可得不等式f(x)≤0的解集.
(2)由题意可得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立,利用绝对值三角不等式求得|x-2|+|x-$\frac{5}{2}$|的最小值,可得实数m的取值范围.

解答解:函数f(x)=|x-2|-|2x+5|=$\left\{\begin{array}{l}{x+7,x<-\frac{5}{2}}\\{-3x-3,-\frac{5}{2}≤x≤2}\\{-x-7,x>2}\end{array}\right.$,
(1)令f(x)=|x-2|-|2x+5|=0,求得x=-7或x=-1,结合f(x)的图象,
故不等式f(x)≤0的解集为{x|-7≤x≤-1}.
(2)若f(x)-3|x-2|≤m,对一切实数x均成立,
即:-2|x-2|-|2x+5|≤m恒成立;
即|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|≥-$\frac{m}{2}$恒成立;
y=|x-2|+|x+$\frac{5}{2}$|的图象为:

∴-$\frac{m}{2}$≤$\frac{9}{2}$;
所以m≥-9;
即m的取值范围为m≥-9.

点评本题主要考查分段函数的应用,绝对值三角不等式的应用,绝对值不等式的解法,绝对值的意义,属于中档题.

2023年全国名校高二下学期第三次月考(BB-X-E-唐-2)数学

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