2024-2023学年陕西省宝鸡市千阳县高二（下）期中数学试卷（理科）-普通用卷

2024-2023学年陕西省宝鸡市千阳县高二（下）期中数学试卷（理科）-普通用卷

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1、2024-2023学年陕西省宝鸡市千阳县高二（下）期中数学试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z1=2+i，z2=1+i，则z1z2在平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 安排4名大学生去3所学校支教，每人只能去一个学校，每个学校至少分配一名大学生，则不同的分派方法共有()A. 36种B. 24种C. 18种D. 12种3. 复数a+i1i为纯虚数，则它的共轭复数是()A. 2iB. 2iC. iD. i4. 02|sinx|dx等于()A. 0B. 1C. 2D. 45.

2、 已知x10，x11，且xn+1=xn(xn2+3)3xn2+1(nN+)，试证“数列xn对任意正整数n都满足xnxn+1，当此题用反证法否定结论时，应为()A. 对任意的正整数n，都有xn=xn+1B. 存在正整数n，使xnxn+1C. 存在正整数n(n2)，使xnxn+1且xnxn1D. 存在正整数n(n2)，使(xnxn1)(xnxn+1)06. 设m=01exdx，n=1e1xdx，则m与n的大小关系为()A. mnD. mn7. 函数y=(sinx2)3的导数是()A. y=3xsinx2sin2x2B. y=3(sinx2)2C. y=3(sinx2)2cosx2D. y=6sin

3、x2cosx28. 在(x 2)6的展开式中，x3的系数为()A. 40 2B. 40 2C. 40D. 409. 函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 设函数f(x)在R上可导，f(x)=x2f(2)3x，则f(1)与f(1)的大小关系是()A. f(1)=f(1)B. f(1)f(1)C. f(1)f(x)若x1ex2f(x1)B. ex1f(x2)ex2f(x1)C. ex1f(x2)=ex2f(x1)D. ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小

4、关系不确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 复数z满足(1+i)z=| 3i|，则z的共轭复数z= _ 14. 已知函数f(x)=axlnx，x(0,+)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数，若f(1)=3，则a的值为_15. 某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q=8300170pp2，则该商品零售价定为_ 元时利润最大，利润的最大值为_ 元.16. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如

5、图中实心点的个数5，9，14，20，被称为梯形数.根据图形的构成，记第2018个梯形数为a2018，则a2018= _ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序(结果用数字作答)(1)如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？(2)如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？18. (本小题12.0分)已知二项式(ax+1 x)n的第三项和第八项的二项式系数相等(1)求n的值；(2)若展开式的常数项为84，求a19. (本小题12.0分)已知复数z=(1i)2+3(1+i)2i(1)若复数z1与z在复平面上所对应的点

8.右图所示为党项人骨勒茂才编写的西夏文和汉文双解通俗语汇辞书《番汉合时掌中珠》(局部),书中每则词句分四列编排,第一列西夏字为第二列汉字注音,第二列汉字与第三列西夏字相互注义,第四列汉字为第三列西夏字注音。此书的编印A.表明西夏政权已完成封建化B.促进了汉文化在西夏的传播C.缓和了宋朝与西夏间的矛盾D.意在彰显西夏文化的独特性