2024届衡水金卷先享题信息卷全国乙卷B理数(四)4

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18.(本小题满分12分)碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳的“零排放某城市计划通过绿色能源（光伏、风电、核能）替代煤电能源，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了100辆汽车5年内所行驶的里程数（万千米），将里程数按如下方式分成六组：第一组[4,5)，第二组[5,6)，…，第六组[9,10，得到频率分布直方图如图所示.

(1)求汽车5年内所行驶里程的中位数和平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；

(2)据“碳中和罗盘”显示一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，估计该城市平均每年每辆汽车的排碳量需要多少棵树才能够达到“碳中和”；

(3)用分层抽样的方法从第五组和第六组的汽车中抽取5辆，再从这5辆中随机抽取3辆进行跟踪调查，记X为第五组中汽车的辆数，求X的分布列和数学期望.