2024-2023学年北京市丰台区高二（下）期中数学试卷（A卷）-普通用卷

2024-2023学年北京市丰台区高二（下）期中数学试卷（A卷）-普通用卷

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1、2024-2023学年北京市丰台区高二（下）期中数学试卷（A卷）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若f(x)=1x，求f(2)=()A. 14B. 12C. 14D. 122. 已知数列an的首项a1=1，且满足an+1an=2，则a5=()A. 5B. 7C. 9D. 113. 已知某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的位移1(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为I(t)=2t2+32t.则当t=5时，该运动员的滑雪速度为()A. 17.5m/sB. 21.5m/sC. 38m/sD. 57.5m/s4. 已知数列an是等比数列

2、，其前n项和为Sn，若a1=1，a4=8，则S4的值为()A. 15B. 5C. 5D. 155. 若函数f(x)=lnxx，则f(x)的单调递增区间为()A. (,1)B. (0,1)C. (1,+)D. (1,1)6. 用数学归纳法证明“对任意的nN*，1+2+3+3n=3n(1+3n)2”，由n=k到n=k+1时，等式左边应当增加的项为()A. 3k+1B. (3k+1)+(3k+2)+(3k+3)C. 3k+3D. (k+1)+(k+2)+(3k)7. 曲线f(x)=xexe在x=1处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为()A. eB. e2C. 2e12D. e128. 已知函数y=f

3、(x)，其导函数y=f(x)的部分图象如图，则对于函数y=f(x)的描述错误的是()A. 在区间(3,1)上单调递减B. 在区间(1,3)上单调递增C. x=1为f(x)极小值D. x=1为f(x)极小值点9. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若a1a20)的所有极值点从小到大排列成数列an，设Sn是an的前n项和，给出下列四个结论：数列an为等差数列；a3=136；a4为函数f(x)的极小值点；sinS2023=12.其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题14.0分)已知数列an为等差数列，若a1+a2=4，a7a5=4()求an的通项公式；()若数列bn满足bn=an+3n，求数列bn的前n项和Sn17. (本小题14.0分)已知函数f(x)=x36x2+9x()求函数f(x)的单调区间；()若f(x)在区间1,m上的最小值为0，求m的取值范围18. (本小题14.0分)已知数列an满足a1=3，且an+1=3an

4.《本草纲目》中对酸奶的制作有详细记载:“用乳半杓,锅内炒过,人余乳熬数十沸,常以杓纵横搅之,乃倾出,罐盛待冷,掠取浮皮,以为酥,入旧酪少许,纸封放之,即成矣”。下列说法错误的是A.“锅内炒过,人余乳熬数十沸”的目的是高温杀菌和反复脱水B.“常以杓纵横搅之”的目的是提供足够的氧气以促进菌种的增殖C.“入旧酪少许”相当于接种D.“纸封放之”的目的是提供无氧环境将葡萄糖分解成乳酸