志立教育·山西省2023年中考考前信息试卷（二）数学

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志立教育·山西省2023年中考考前信息试卷（二）数学试卷答案

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(3)临床病例中发现患者乙,其engrailed-1基因正常,但其上游有一段非编码序列M缺失(用m表示)。科研人员运用基因工程技术制备了一系列模型猴,进行了相关实验发现:上述纯合的模型猴体内的engrailed-1基因的mRNA含量显著低于正常猴,据此推测,M基因可能的作用是。为确定M的作用机制,利用了两只正常的实验猴丙(EEMm)和丁(EeMM)交配,子代出现1/4的异常肢体,请结合该比例解释子代异常的原因是。

分析由f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，利用正弦函数的单调性能求出正数ω的最大值．

解答解：∵f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{ωπ}{3}≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{2ωπ}{3}≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{ω≤\frac{3}{2}}\\{ω≤\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，∴$ω≤\frac{3}{4}$，
∴正数ω的最大值是$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正弦公式、正弦函数单调性的合理运用．

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