衡水金卷先享题2023-2024年高三一轮周测卷4数学

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衡水金卷先享题2023-2024年高三一轮周测卷4数学试卷答案

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19．由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{y≥5}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$围成的三角形区域有一个外接圆，在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率是（　　）

分析梯形的直观图仍是梯形，且上下底保持不变，设原来梯形高为h，则在直观图中表示梯形高的线段应为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$．

解答解：设原来梯形上下底分别为a，b，高为h，则梯形面积为S=$\frac{a+b}{2}h$，
在梯形直观图中，上下底保持不变，表示梯形高的线段为$\frac{h}{2}$，且与底边夹角为45°，故梯形直观图的高为$\frac{h}{2}•sin45°$=$\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴梯形直观图的面积为S′=$\frac{a+b}{2}•\frac{\sqrt{2}h}{4}$，
∴$\frac{S′}{S}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故选：A．

点评本题考查了平面图形直观图画法，是基础题．

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