2024-2023学年江西省赣州市立德虔州高级中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年江西省赣州市立德虔州高级中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知AB=(1,3)，A(1,4)，则点B的坐标是()A. (2,1)B. (7,0)C. (2,1)D. (0,7)2. 对于R，下列等式恒成立的是()A. tan(+)=tan(2)B. cos(32)=sinC. cos()=cosD. sin(3)=sin3. 化简以下各式：AB+BC+CA；ABAC+BDCD；OAOD+AD；NQ+QP+MNMP其结果为0的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 向量a与b的夹角为3

2、，|a|=1，|b|=3，a在b上投影数量为()A. 2B. 32C. 1D. 125. 已知A(2,3)，B(4,y)，C(1,2)，且ABAC，则y的值为()A. 3B. 3C. 9D. 96. 下列说法正确的是()A. 加速度、力、位移、速率、功都是数学中的向量B. (ab)c=a(bc)C. |a|=6|b|是a=6b的充分不必要条件D. 单位向量的方向是任意的7. 已知函数f(x)=Acos(2x+)(|0)，则()A. sin= 55B. cos= 55C. tan=12D. tan=210. 设e1，e2是平面内一组基底，则下面四组向量中，能作为基底的是()A. e1+e2和e1

3、e2B. 3e12e2和4e26e1C. e1+2e2和e2+2e1D. e2和e2+e111. 下列命题中，正确的命题为()A. 对于向量a，b，若|a|=|b|，则a=b或a=bB. 若e为单位向量，且a/e，则a=|a|eC. 若a+b+c=0，则非零向量a、b与c一定可以构成一个首尾相接的三角形D. 四边形ABCD中，AB+CD=AD+CB12. 已知函数f(x)=2sin(2x+)(0)，将函数f(x)图像向右平移6个单位长度后所得的函数图像过点P(0,2)，则函数f(x)=2sin(2x+)满足()A. (712,0)是f(x)的一个对称中心B. 在区间6,3上单调递增C. x=6

4、是f(x)的一条对称轴D. 在区间56,23上单调递减三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知扇形的圆心角为2rad，半径为1，则扇形的周长是_14. 已知3,3，且cos(6)=12，写出一个满足条件的的值：_ 15. 已知向量a，b的夹角是3，若|a|=1，|b|=2，则|2ab|= _ 16. 如图所示，在ABC中，D为BC边上的一点，且BD=2DC.若AC=mAB+nAD(m,nR)，则mn= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知=1520(1)将写成+2k(kZ,02)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求与终边相同的角，满足40且a1)的定点M(1)求sin2cos的值；(2)求sin(+)+cos(2+)cos(2+)+sin()t

(3)研究小组在实验中利用不同浓度(0.4g/L、0.8g/L、1.6g/的紫菜干体溶液加人到处于指数增长期的米氏凯伦藻培养液中,以分析其对米氏凯伦藻生长的影响,同时设定的对照组,每个培养瓶设置3个重复。分析实验数据,可知紫菜干体溶液浓度超过时,能明显抑制米氏凯伦藻生长。尝试分析紫菜干体抑制红藻生长的(4)研究小组继续开展添加1.6g/L紫菜干体对米氏凯伦藻培养液中N、P元素含量影响的研究,结果如图2,尝试分析培养液中总氮和总磷量比对照组增加的原因:。