九师联盟2024-2023学年高三教学质量检测（开学考）数学

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九师联盟2024-2023学年高三教学质量检测（开学考）数学试卷答案

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3.2023年5月10日21时22分,我国文昌航天发射场成功发射搭载“天舟六号”货运飞船的长征七号遥七运载火箭。5月11日“天舟六号”货运飞船成功对接“天和”核心舱,下列说法正确的是A.火箭加速上升过程中,受到平衡力的作用B.以上升的火箭为参照物,地面是静止的C.“天舟六号”完成对接后,仍具有惯性D.“天舟六号”绕地球运动过程中,运动状态始终不变

分析利用绝对值函数求出函数的值域，不等式|f（x）|＜2a的解集不是空集转化为2a＞1，求解即可．

解答解：f（x）=2|x-3|+|x-4|，则
f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{3x-10，4≤x≤6}\\{x-2，3＜x＜4}\\{10-3x，2≤x≤3}\end{array}}\right.$所以1≤f（x）≤8，
因为不等式|f（x）|＜2a的解集不是空集，
所以2a＞1，a＞$\frac{1}{2}$，
即a的取值范围为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力以及转化思想的应用．

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