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山东省烟台市龙口市2024-2023学年高二下学期3月月考数学试卷答案
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9．与平面向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）垂直的单位向量的坐标为（ ）
| A． | （$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | B． | （-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | ||
| C． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$） | D． | （$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） |
分析求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程，可得所求切线的方程．
解答解：f（x）=x3+$\sqrt{x}$的导数为f′（x）=3x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$，
在点（1，2）处的切线斜率为k=$\frac{7}{2}$，
即有在点（1，2）处的切线方程为y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），
即为7x-2y-3=0．
故选：B．
点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，直线方程的求法，属于基础题．
山东省烟台市龙口市2024-2023学年高二下学期3月月考数学
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