［衡水大联考］2024-2023学年度下学期高三年级4月联考（新教材-X）数学

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［衡水大联考］2024-2023学年度下学期高三年级4月联考（新教材-X）数学试卷答案

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20．已知f（x）是反比例函数，且f（-4）=3，则f（x）的解析式是f（x）=$-\frac{12}{x}$（x≠0）．

分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解

解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．

点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．

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