湖北省荆州市荆州区2024-2023学年高一下学期期中联考数学试题及参考答案

湖北省荆州市荆州区2024-2023学年高一下学期期中联考数学试题及参考答案

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1、湖北省荆州区2024-2023学年高一年级下学期期中联考数学试卷一选择题1.已知，则（ ）A. B.1 C. D.-12.如图，在平行四边形中，是的中点.若，则（ ）A. B.C. D.3.计算（ ）A.1 B.2 C. D.-34.已知函数的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）A.的最小正周期为B.C.关于直线对称D.将的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称5.已知平面向量满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D.6.已知，且，则等于（ ）A. B. C. D.7.在中，若点满足，则与的面积之比为（ ）A. B. C. D.8.若的三个内角满足，则的值为（ ）A.1 B.

2、2 C.3 D.4二多选题9.已知中，其内角的对边分别为下列命题正确的有（ ）A.若，则B.若，则外接圆半径为10C.若，则为等腰三角形D.若，则10.下列选项中，正确的有（ ）A.设都是非零向量，则“”是“”成立的充分不必要条件B.若角的终边过点且，则C.在中，D.若，则11.下列各式中，值为的有（ ）A. B.C. D.12.已知函数，则下列说法正确的是（ ）A.若的最小正周期是，则B.当时，的对称中心为C.当时，D.若在区间上单调递增，则三填空题13.已知向量，若，则_.14.已知都为锐角，则的值为_.15.函数的值域是_.16.“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月

3、牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧是一个以点为圆心，为直径的半圆，米.圆弧的圆心为点，米，圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为_平方米.四解答题17.已知角终边上一点.（1）求和的值；（2）求的值.18.如图所示，在中，为边上一点，且.过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点两点不重合.（1）用表示；（2）若，求的值.19.已知在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.20.（1）求的值；（2）已知，求的值.21.已知函数.（1）求函数的单调递增区间：（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长为原

4、来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围，并求的值.22.已知平面四边形中，.（1）若，求四边形的面积；（2）若记.求的解析式；求的最小值及此时角的值.湖北省荆州区2024-2023学年高一年级下学期期中联考数学试卷答案和解析1.【答案】B【分析】本题考查诱导公式，同角三角函数基本关系，为基础题.【解答】解：由，得，即，所以.故选：.2.【答案】A【分析】本题考查平面向量的基础知识.【解答】解：.故选：.3.【答案】A【分析】本题考查三角恒等变换的综合应用，属于基础题.【解答】解：因为.4.【答案】D【分析】本题考查三角函数的图象性质，为中档题

5、.【解答】解：由图可知，即，故选项正确；由，可得，则，因为，即，所以，得，因为，所以，所以，故选项B正确；由，可得，即关于直线对称，故选项正确；将的图象向左平移个单位长度后得到，所以为偶函数，图象不关于原点对称.故选：.5.【答案】B【分析】本题考查向量数量积的运算与夹角的求解，属于基础题.【解答】解：因为，所以，即因为，所以，故选：.6.【答案】A【分析】本题考查利用与的关系求值，属于中档题.【解答】解：因为，所以，所以.因为，所以，所以.则.7.【答案】B【分析】本题考查向量在平面几何中的应用，为中档题.【解答】解：因为，所以，即，得点为线段上靠近点的三等分点.又因为，所以，即，得点为线段上靠近点的四等分点，所以，所以与的面积之比为.8.【答案】B【分析】本题考查诱导公式与两角和与差的正切公式，属于中档题.【解答】解：由题意的三个内角满足，

(1)根据材料一并结合所学知识,概括近代早期鼠疫在英国消退的原因及影响。(13分)(2)根据材料二并结合所学知识,指出现代中国为建立卫生防疫组织体系所采取的措施,并说明其意义。(12分)