2024-2023学年广西北京重点学校高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2024-2023学年广西北京重点学校高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. AB+BC+CA=0；ABAC+BDCD=0；OAOD+AD=0.其中正确的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 32. 若为第三象限角，则点P(sin,tan)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知sin(43+)= 55，则cos(6)=()A. 55B. 55C. 2 55D. 2 554. 已知两个单位向量e1,e2的夹角为45，且满足e1(e2e1)，则实数的值为()A. 1B. 2C. 2 33D.

2、 25. 已知向量a=(1,1),b=(2,1)，则a在b方向上的投影数量为()A. 15B. 15C. 55D. 556. 设a，b不共线，AB=a+3b，BC=a+2b，CD=3a+mb，若A，C，D三点共线，则实数m的值是()A. 23B. 15C. 72D. 1527. 在0,2上，使不等式cosx12成立的x的集合为()A. 0,353,2B. 0,53C. 3,53D. 0,2343,28. 在ABC中，已知b= 2,c=1,B=45，则此三角形有几个解()A. 0B. 1C. 2D. 不确定二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知向量a，b

3、不共线，则下列各组向量中，能作平面向量的一组基底的有()A. a+b,2a+bB. 2ab,2a+bC. 3a,a+2bD. ab,3a2b10. 已知向量a=(3,4)，b=(2,1)，则()A. a2b=(1,6)B. |a+b|= 34C. 与向量a平行的单位向量为a=(35,45)D. 向量a在向量b上的投影向量为25b11. 在ABC中，下列命题正确的是()A. 若AB，则sinAsinBB. 若sin2A=sin2B，则ABC定为等腰三角形C. 若a2+b2=c2，则ABC定为直角三角形D. 若三角形的三边满足a2+b2c2，则此三角形的最大角为钝角12. 将函数f(x)=sin(

4、2x+)(0)的图象向右平移4个单位长度后得到函数g(x)=sin(2x+6)的图象，则下列说法正确的是()A. =3B. 函数f(x)的最小正周期为C. 函数f(x)的图象关于点(3,0)成中心对称D. 函数f(x)的一个单调递减区间为12,512三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若扇形的圆心角为210，半径为6，则该扇形的面积为_14. 设向量a=(1,2)，b=(2,3)，若向量a+b与向量c=(4,7)共线，则= 15. 已知ABC中，B=45，BC= 6，AC=2 3，则A=_16. 若|a|= 3，|b|=2，且|a+2b|= 7，则a与b的夹角大小为_四、解答题（

5、本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知f()=cos(2)sin(32+)tan()sin(2+)cos(32)(1)化简f()；(2)若f()=3，求cos2sin2cos+sin的值18. (本小题12.0分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=7，b=8，cosB=17(1)求A；(2)求AC边上的高19. (本小题12.0分)已知向量a=(1,2)，b=(3,k)(1)若a/b，求|b|的值；(2)若a(a+2b)，求实数k的值；(3)若a与b的夹角是钝角，求实数k的取值范围20. (本小题12.0分)如图，在OAB中，已知M为线段AB上的一点，OM=xOA+yOB(1)求证：x+y=1；(2)若BM=2MA，|OA|=2，|OB|=1，且OA与OB的夹角为60时，求OMAB的值21. (本小题12.

11.下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.刺史,官职名,汉初指出刺各地检核问事的官员,汉武帝时每部置刺史一人,东汉以后成为州郡最高军政长官。B.建兴,三国时期蜀后主刘禅的年号。年号是我国从汉武帝开始使用的封建王朝用来纪年的一种名号。C.称尊号,尊崇帝、后或其先王及宗庙等的称号,或指即帝位。文中指后者。D.表,文中指“奏章”,“表”作为古代的一种公文,是臣下向君主陈述意见的一种文体,如李密的《陈情表》。