2024-2023学年湖北省高中名校联盟高一（下）联合测评数学试卷

2024-2023学年湖北省高中名校联盟高一（下）联合测评数学试卷

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1、2024-2023学年湖北省高中名校联盟高一（下）联合测评数学试卷1. 设集合A=y|y=sinx，B=y|y=2x，则AB=()A. (1,0)B. 0,1)C. (0,1D. (0,1)2. 已知i为虚数单位，复数z=i(a2i)的虚部与实部互为相反数，则实数a=()A. 1B. 2C. 1D. 23. 立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础，下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是()A. 过不在一条直线上的三点，有且仅有一个平面B. 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 垂直于同一条直线的两条直线平行4.

2、 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,ab=0，则|a+b|=()A. 13B. 1C. 5D. 115. 点P在以坐标原点为圆心，半径为1的圆O上逆时针做匀速圆周运动，起点为圆O与x轴正半轴的交点，点Q为y= 3x(x0)与圆O的交点，记点P运动到点R，使得sinROQ=23(点R在第二象限)，则点R的坐标为()A. ( 52 36,2+ 156)B. ( 52 36,2+ 156)C. (2 156, 52 36)D. (2 156, 52 36)6. 将函数f(x)= 3sinx+cosx向右平移(0)个单位长度后得到一个偶函数，则实数的最小值为()A. 6B. 3C. 23D.

3、567. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=BB1，过点A作直线l与A1C1和B1C所成的角均为，则的最小值为()A. 60B. 45C. 30D. 158. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，ABC的面积为32,ACCB( 3,3 3)，则(c+ab)(c+ba)的取值范围为()A. (8 28,8)B. (6 3,12+6 3)C. (126 3,2 3)D. (126 3,6 3)9. 已知i为虚数单位，则()A. 复数z=23i在复平面内对应的点位于第四象限B. |12i|=5C. i+i2+i3+i2023=1D. z=1 3i，则zz=410.

4、已知向量a=(1, 3),b=(cos,sin)(0,)，则()A. 若a/b，则=6B. ab的最小值为1C. |a+b|=|ab|可能成立D. |ab|的最大值为311. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P为线段BC1上的动点，则()A. DP/平面AB1D1B. D1P+CP的最小值为 1+ 2C. 直线DP与平面ABCD、平面DCC1D1、平面ADD1A1所成的角分别为，则sin2+sin2+sin2=1D. 点C关于平面AB1D1的对称点为M，则M到平面ABCD的距离为4312. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，A=3，O为ABC的外心，则()

5、A. 若ABC有两个解，则3c2 3B. OABC的取值范围为3 3,3 3C. BABC的最大值为9D. 若B，C为平面上的定点，则A点的轨迹长度为83 313. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=3，b=5，sinB=59，则cosA= _ 14. 已知点A(0,2)，B(2,3)，C(3,3)，D(6,7)，则AB在CD上的投影向量为_ .(用坐标表示)15. 已知函数f(x)满足y=f(x+1)1为奇函数，则函数f(x)的解析式可能为_ (写出一个即可)16. 已知正三棱锥ABCD的侧棱长为3，BAC=BAD=CAD=2.过顶点A作底面BCD的垂线，垂足为E，过点E作侧面ABC的垂线，垂足为F，过点F作平面ABD的垂线，垂足为G，连接相关线段形成四面体AEFG，则四面体AEFG的外接球的表面积为_ 17. 已知|a|=3,|b|=2，向量a,b的夹角为60,c=2a+3b,d=ma2b，其中mR(1)若c/d，求实数m的值；(2)若cd，求实数m的值18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2sinA 3

(1)实验前,应将纸板(选填“倾斜”或“垂直”)放置于平面镜上,如图甲所示,移动激光笔,使入射光束绕人射点O沿逆时针方向转动,可观察到反射光束沿(选填“顺”或“逆”)时针方向转动。