2024-2023学年陕西省西安市雁塔区唐南中学高一（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年陕西省西安市雁塔区唐南中学高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4 3，b=12，B=60，则A=()A. 30B. 45C. 150D. 30或1502. 已知a=(3,2)，b=(m,1)，若ab，则m=()A. 32B. 32C. 23D. 233. 已知平面向量a，b满足|a|=1，a与b的夹角为120，若ab=1，则|b|=()A. 1B. 2C. 3D. 44. 设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的()A.

2、若l/、m/l，则m/B. 若l、l/，则C. 若l/、m，则l/mD. 若、m/，则m5. 如图，向量AB=a，AC=b，CD=c，则向量BD可以表示为()A. a+bcB. ab+cC. ba+cD. bac6. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2cosAsinB=b2sinAcosB，则ABC的形状为()A. 等腰三角形B. 等腰三角形或直角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形7. 古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，现根据刘徽的重差测景一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点)，地面上B，C两点

3、与点A在一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60和30，且BC=100m，则该球体建筑物的高度约为()A. 100mB. 50(2+ 3)mC. 50(2 3)mD. 50 3m8. 在正四面体PABC中，D，E，F侧棱AB，BC，CA的中点，下列说法不正确的是()A. BC/面PDFB. 面PDE面ABCC. 面PDF面PAED. DF面PAE二、多选题（本大题共4小题，共16.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下面关于空间几何体的表述，正确的是()A. 棱柱的侧面都是平行四边形B. 直角三角形以其一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的

4、几何体是圆锥C. 正四棱柱一定是长方体D. 用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台10. 对于任意的平面向量a，b，c，下列说法错误的是()A. 若a/b且b/c，则a/cB. (a+b)c=ac+bcC. 若ab=ac，且a0，则b=cD. (ab)c=a(bc)11. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是()A. 若acosA=bsinB，则A=BB. AB是sinAsinB的充要条件C. 若a=1，b=2，A=30，则解此三角形必有两解D. 若ABC是锐角三角形，则sinA+sinBcosA+cosB12. 九章算术中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面

5、的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵ABCA1B1C1中，ACBC，且AA1=AB=2.下列说法正确的是()A. 四棱锥BA1ACC1为“阳马”B. 四面体A1C1CB为“鳖臑”C. M为线段A1C上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90D. 过A点分别作AEA1B于点E，AFA1C于点F，则EFA1B三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 已知两点A(3,4)，B(9,2)，点P在直线AB上，且AP=12AB，则点P的坐标为_ 14. 如图所示，ABO是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知AB/y轴，OB=4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为_ 15. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列.若a=6，(a+b)sinC=(ac)(sinA+sinC)，则ABC的外接圆面积为_ 16. 平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，ABAD=4 2，点P在边CD上，则PA

11.下列对文中加点词语的相关内容的解说,不正确的一项是(3分)A.刺史,官职名,汉初指出刺各地检核问事的官员,汉武帝时每部置刺史一人,东汉以后成为州郡最高军政长官。B.建兴,三国时期蜀后主刘禅的年号。年号是我国从汉武帝开始使用的封建王朝用来纪年的一种名号。C.称尊号,尊崇帝、后或其先王及宗庙等的称号,或指即帝位。文中指后者。D.表,文中指“奏章”,“表”作为古代的一种公文,是臣下向君主陈述意见的一种文体,如李密的《陈情表》。