2024-2023学年山西省晋中市重点学校高二（下）期中数学试卷

2024-2023学年山西省晋中市重点学校高二（下）期中数学试卷

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1、2024-2023学年山西省晋中市重点学校高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  某校食堂餐后有三种水果可供学生挑选，每名学生只能挑选其中一种，甲、乙、丙三人每人任意挑选一种水果，则不同的选择有(    )A. 3种B. 6种C. 9种D. 27种2.  已知f(2)=1，则x0limf(22x)f(2)x=(    )A. 1B. 2C. 1D. 23.  小明所在高校开设了篮球、足球、太极拳等12门体育选修课

2、，每名学生需在大一和大二年级分别选择不重复的一门选修课学习，则小明的体育选修课不同的选择有(    )A. 66种B. 96种C. 132种D. 144种4.  已知某质点的位移x(单位：m)与时间t(单位：s)的关系式是x=3t2+2t，则质点在2s时的瞬时速度为(    )A. 14m/sB. 16m/sC. 7m/sD. 8m/s5.  函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为f(x)，则f(x)f(x)>0的解集为(    )A. (

3、1,6)B. (1,4)C. (,1)(6,+)D. (1,4)(6,+)6.  某正方体形木块的六个面分别标有数字16，用红、黄、蓝、白4种颜色给这六个面涂色(不一定每种颜色都用上)，相邻两个面所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案有(    )A. 48种B. 72种C. 96种D. 144种7.  已知过点A(a,0)作曲线y=xlnx的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围为(    )A. (0,+)B. (1,+)C. (1e,+)D. (e,+)8.  2023年杭州亚运会需招

4、募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能负责语言服务工作，则不同的选法共有(    )A. 248种B. 252种C. 256种D. 288种二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1D1的中点，则(    )A. BFCEB. DF/平面B1CEC. BF平面B1CED. 直线DF与直线CE所成角的余弦值为2510.  已知(2

5、x1)10=a0+a1x+a2x2+a10x10，则(    )A. a0=1B. a1=20C. a1+a2+a10=0D. a1+a3+a9=131011.  若函数f(x)=x21alnx有两个零点，则a的值可以是(    )A. 1B. 1C. 2D. 312.  意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列an：1，1，2，3，5，8，13，其被称为斐波那契数列，满足a1=a2=1，an+1=an+an1.某同学提出类似的数列bn：1，3，4，7，11，18，满足b1=1，b2=3

6、，bn+1=bn+bn1.下列结论正确的是(    )A. b2+b4+b6+b100=b1011B. b101b99b1002=5C. 设bn的前n项和为Sn，b100S98=1D. b12+b22+b32+b1002=b100b1012三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知函数f(x)=sin2x+f(0)，则f(0)= _ 14.  甲、乙、丙等6个人站成一排，若要求甲、乙均站在丙的左边，则不同的排法有_ 种.(用数字作答)15.  已知球O的半径为6，球心为O，球O被某平面所截得的截面为圆M，则以圆

7、M为底面，O为顶点的圆锥的体积的最大值为_ 16.  已知O是坐标原点，F是双曲线E：x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点，平面内一点M满足OMF是等边三角形，MF与双曲线E交于点N，且|MN|=|NF|，则双曲线E的离心率为        四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn，a2+a5=a4+3，且a3，a6，2a6成等比数列(1)求an的通项公式及Sn；(2)设数列3Sn的前n项和为Tn，求数列Tn中整数的个数18.  (本小题12.0分)已知函数f(x)=ax3+bx

11.阿拉伯帝国的君主哈里发是帝国政治、军事和宗教的最高首领,集政权、军权和神权于一身。在哈里发之下,设有宰相、枢密院、财政部等负责具体事务。哈里发也是伊斯兰的最高精神领袖,具有裁决纷争的权威。这表明阿拉伯帝国A.依托于宗教对外扩张B.实行专制123集权制度C.实行政教合一的体制D.借鉴了中国的政治体制