2024-2023学年辽宁省铁岭市六校高二（下）期末数学试卷

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1、2024-2023学年辽宁省铁岭市六校高二（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 命题“x0N，ex0x010”的否定是()A. x0N，ex0x010B. xN，exx10C. xN，exx10D. xN，exx102. 已知数列6，66，666，6666，66666，则该数列的第2024项为()A. 32(1020241)B. 32(1020241)C. 23(1020241)D. 23(1020241)3. 函数f(x)=cosxx的导数f(x)=()A. xsinxcosxx2B. xsinxcosxx2C. xsin

2、x+cosxx2D. xsinx+cosxx24. 若公比为3的等比数列的前2项和为10，则该等比数列的第3项为()A. 15B. 15C. 45D. 455. 已知函数f(x)=x+1x，g(x)=x2+1，则如图对应的函数解析式可能是()A. y=f(x)+g(x)B. y=f(x)g(x)C. y=f(x)2g(x)D. y=f(x)g(x)6. 设Tn是数列an的前n项积，则“Tn=3n”是“an是等差数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 若存在直线y=kx+b，使得函数F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足F(

3、x)kx+bG(x)，则称此直线y=kx+b为F(x)和G(x)的“隔离直线”.已知函数f(x)=x2，g(x)=alnx(a0)，若f(x)和g(x)存在唯一的“隔离直线”，则a=()A. eB. 2 eC. eD. 2e8. 已知数列an满足a1=1，2an+1=an.设bn=(n23n2)an，若对于任意的nN*，bn.恒成立，则实数的取值范围是()A. 12,+)B. 2,+)C. 5,+)D. 6,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 设数列an，bn都是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是()A. an+bnB. anbnC. man(m

4、R)D. anbn10. 已知a=sin4，b=log215log25，c=20.1，则()A. bcB. acC. caD. cb11. 已知函数f(x)=exax，则()A. 当a0时，f(x)为增函数B. a(0,+)，f(x)max=aC. 当a=1时，f(x)的极值点为0D. a(0,+)，f(x)min=a12. 已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，f(x+2)为偶函数，f(x)+g(x)=g(2x)，且当x0,1)时，f(x)=x，则()A. f(x)为偶函数B. f(x)的图象关于点(1,0)对称C. k=12023f(k)=1D. 8是函数f(x)的一个周期三、填空题（

5、本大题共4小题，共20.0分）13. 已知集合M=x|x1，N=x|x2x60，y0，且(x+1)(y+1)=2x+2y+4，则xy的最小值为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)记等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=5，3a3+a5=0(1)求an的通项公式；(2)求Sn以及Sn的最小值18. (本小题10.0分)已知函数f(x)=ax33x2+6(a0)(1)若x=1是f(x)的极值点，求a；(2)当a2时，f(x)0在区间1,1上恒成立，求a的取值范围19. (本小题10.0分)已知函数f(x)，g(x)满足f(2×1)+g(x+1)=4x22x1(1)求f(3)+g(3)的值；(2)若g(x)=

条件和阶段,也不能吊高胃口,要立足现实基础和现有条件,既③,又尽力而为,使人们在持续的奋斗过程中,不断体会获得感、幸福感、安全感的满足,把实现共同富裕的长期的过程,作为一次幸福的长征,