衡中同卷 2021-2024学年度下学期高三年级三调考试(全国B卷)文科数学试题答案

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衡中同卷 2021-2024学年度下学期高三年级三调考试(全国B卷)文科数学试题答案

20.解:(1)由题意知c=1,所以a2-b2=1,1分当x=C时,可得y·所以=3,……2分得a2=4,b2=3,.3分所以椭圆C的方程为x+y=1434分(2)设M(x1),N(x2,y2)(x1≠1且x2≠1),=k(x-4联立+=143得(4k2+3)x2-32k2x+64k2-12=0,…6分依题意△=(-32k2)2-4(42+3064k2-12)>0即0
<k2<8分64k2-12则x1+x42+3×2=4k2+3中中”9分因为kmw+kx=-+y2k(x1-4),k(x2-4),2xx2-5(x+x2)+8xx2x(x1-1)(x2-1)k[2(4k-12)-5(32k)+8]0,.10分(x1-1)(x2-1)所以直线mf的倾斜角与直线nf的倾斜角互补设椭圆的右顶点为为p,则∠ofn=∠pfm,tm ifm又周为n="NFa,ax由角平分线定理可得,∠TFN=∠TFM所以∠TFN+∠OFN=∠TFM+∠PFM,分即∠TFO=∠TFP=90,所以F与x轴垂直12分

</k2

衡中同卷 2021-2024学年度下学期高三年级三调考试(全国B卷)文科数学试题答案

23解:(1)当x5时,(x)=4x+1,由f(x)3,n可得x>-,即1
<x≤当-<x<2时,f(x)=2x+3,由f(x)<3,可得x<0,即-1x<0当x2时,f(x)=4x-1,由f(x)<3,可得x<1,此时无解,3综上可得f(x)<3的解集为{x<x<0.5分(2)f(x)=3x+1+|x-a=3x++1x-alylx-a2x+x+4=+,当且仅当x=-时,等号成立;1所以f()2+3一10分11),s-a=x

</x≤当-<x<2时,f(x)=2x+3,由f(x)<3,可得x<0,即-1x<0当x2时,f(x)=4x-1,由f(x)<3,可得x<1,此时无解,3综上可得f(x)<3的解集为{x<x<0.5分(2)f(x)=3x+1+|x-a=3x++1x-alylx-a2x+x+4=+,当且仅当x=-时,等号成立;1所以f()2+3一10分11),s-a=x

衡中同卷 2021-2024学年度下学期高三年级三调考试(全国B卷)文科数学试题答案

23解:(1)當x5時,(x)=4x+1,由f(x)3,n可得x>-,即1
<x≤當-<x<2時,f(x)=2x+3,由f(x)<3,可得x<0,即-1x<0當x2時,f(x)=4x-1,由f(x)<3,可得x<1,此時無解,3綜上可得f(x)<3的解集為{x<x<0.5分(2)f(x)=3x+1+|x-a=3x++1x-alylx-a2x+x+4=+,當且僅當x=-時,等號成立;1所以f()2+3一10分11),s-a=x

</x≤當-<x<2時,f(x)=2x+3,由f(x)<3,可得x<0,即-1x<0當x2時,f(x)=4x-1,由f(x)<3,可得x<1,此時無解,3綜上可得f(x)<3的解集為{x<x<0.5分(2)f(x)=3x+1+|x-a=3x++1x-alylx-a2x+x+4=+,當且僅當x=-時,等號成立;1所以f()2+3一10分11),s-a=x