群力考卷·模拟卷·2024届高三第九次理科数学试题答案

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群力考卷·模拟卷·2024届高三第九次理科数学试题答案

161,2由/o=h+2可得f=a1.所以当时，f(≥0u在红片止单是增，因为[a,b]S[日，e],所以f(x)在[a,b]上单调递增，因为f(x)在[a,b]上的值域为[(a+1),k(b+1)],所以,所以方程f(x)=k(红+1)在[上，上有两解e6即4-号-也在[。让有两解a,6◆g时<0则o)-芒d0)=0且+h一1单用通0x+le所以当。≤x<1时，g(④)<0，g(x)单调递减，当1<≤e时，g(x)>0,8(x)单调递增.又g1)=1,g(上)=2号，g(®-+>g(.所以满足要求的4c1,号

群力考卷·模拟卷·2024届高三第九次理科数学试题答案

41119解，(1)因为MB⊥平面ABC.ACC平面ABC,所以MB⊥AC,…………………0as a1分又∠ACB=9O°，所以C⊥BC,3分又MB,BC为平面MBC内的两条相交直钱，所以ACL平面MBC,4分又ACC平MMAC,所以平面MAC⊥平面MBC,…(2)由)可知ACL平面MBC,所以∠ABC为直线AB与平面MBC所成角，所以∠ABC=45°，又∠ACB=.…6分90°，AB=4、所以AC=BC=2√2，……如图，以C为原点，CA,CB分别为x,y轴，过点C且平行于MB的直线为x轴建立空闻直角坐标系，则C(0,0,0),A(2√2,0,0)，B(0,2√2,0)，y八M0,22,2),E(2w2,1),所以c=(0,2,0),Ci=(22,0,0).CE=(W2w2,1),m·C克=0设平面BCE的法向量为m=（x,力，)，由m·庄-0得22m=0,令=1，则x1=一2，2n+2h+a1=0.…8分所以平面BCE的一个法向量是m=(1,0,一√2)，……设平面ACE的法向量为m=(x2,必，)，由令=1，则x1=-√2，。.i-02+2+-=010分所以平面ACE的一个法向量是0-(0,1，一√2)，…、2设=面角B-CE-A的大小为0，则1os0引=|os(m,m1-X万号，所以血0=号，即二面角B-CE-A的正弦值为12分3

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41119解，(1)因為MB⊥平面ABC.ACC平面ABC,所以MB⊥AC,…………………0as a1分又∠ACB=9O°，所以C⊥BC,3分又MB,BC為平面MBC內的兩條相交直錢，所以ACL平面MBC,4分又ACC平MMAC,所以平面MAC⊥平面MBC,…(2)由)可知ACL平面MBC,所以∠ABC為直線AB與平面MBC所成角，所以∠ABC=45°，又∠ACB=.…6分90°，AB=4、所以AC=BC=2√2，……如圖，以C為原點，CA,CB分別為x,y軸，過點C且平行於MB的直線為x軸建立空聞直角坐標系，則C(0,0,0),A(2√2,0,0)，B(0,2√2,0)，y八M0,22,2),E(2w2,1),所以c=(0,2,0),Ci=(22,0,0).CE=(W2w2,1),m·C克=0設平面BCE的法向量為m=（x,力，)，由m·莊-0得22m=0,令=1，則x1=一2，2n+2h+a1=0.…8分所以平面BCE的一個法向量是m=(1,0,一√2)，……設平面ACE的法向量為m=(x2,必，)，由令=1，則x1=-√2，。.i-02+2+-=010分所以平面ACE的一個法向量是0-(0,1，一√2)，…、2設=面角B-CE-A的大小為0，則1os0引=|os(m,m1-X萬號，所以血0=號，即二面角B-CE-A的正弦值為12分3