甘肃省甘谷县第六中学2025届高三第六次质量检测数学试卷

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1、2024-2025学年甘肃省天水市甘谷六中高三（下）第六次质检数学试卷（2月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1,2,3，B=x|x22x20)，点M在C上，过点M作C两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若|MA|MB|=34，则双曲线C的离心率为()A. 62B. 2 33C. 2 63D. 36.函数f(x)=ex(2x1)x1的大致图象是()A. B. C. D. 7.若等差数列an的前n项和为Sn，则“S20240且S20250”是“a1012a1013b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在C上，且|

2、PF1|的最大值为3，最小值为1，则()A. 椭圆C的离心率为12B. PF2F1的周长为4C. 椭圆C上存在点P，使得F2PF1=90D. 若|PF1|PF2|=4，则F2PF1=6011.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0时，f(x)0，f(2)=4，则()A. f(5)=10B. f(x)为奇函数C. f(x)在R上单调递减D. 当xf(2x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a0且a1，若loga2=2m，loga3=n，则a4mn=_.13.已知sin(+3)+sin= 34，则sin(26)=_.14.若不等式|ax3+

3、(a+b)xa|x对x1,2恒成立，则8a+b的最大值为_.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知数列an是由正数组成的等比数列，且a5=256，a3+a4=20a2.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn满足bn=an+log2an，求数列bn的前n项和Tn.16.(本小题15分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=4 2,b=5,c=7.(1)求cosA的值；(2)若点D在边BC上，且BD=3CD，求AD.17.(本小题15分)已知函数f(x)=lnxax2+ax.(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程.(2)若函数g(x)=f(x)ax有两个零点，求实数a的取值范围.18.(本小题17分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px(p0)上一点A的横坐标为32，且点