青海省海东市部分学校2024−2025学年高三下学期3月联考数学试卷（含解析）

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1、青海省海东市部分学校20242025学年高三下学期3月联考数学试卷一、单选题（本大题共8小题）1已知集合 A=x|x3 ， B=x|y=6-x ，则 AB= （ ）A 3,+ B 6,+ C 3,6 D 3,6 2若函数 fx=cos2x+120 的最小正周期为 13 ，则 = （ ）A 13 B3C 3 D 3 3已知向量 a=-1,2 ， b=2,x 若 a/b ，则 |b|= （ ）A 23 B 25 C 42 D 210 4已知 a=20.11 ， b=0.22.22 ， c=log20.22 ，则（ ）A cab B cba C acb D abc 5已知 F 为抛物线 C:y2=1

2、2x 的焦点，点 Mx0,6 在抛物线 C 上，则 |MF|= （ ）A8B9C7D66定义 abcd=ad-bc 若等比数列 an 满足 a4=4 ， a22210a11=0 ，则 a29= （ ）A5B4C 25 D107已知 F1 ， F2 分别为椭圆 C:x24+y23=1 的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与 C 交于 A ， B 两点，若 ABF2 的内切圆的半径为 613 ，则 ABF2 的面积为（ ）A 2413 B 1213 C 4813 D 613 8已知A，B是球O的球面上两点，且，C是该球面上的动点，D是该球面与平面交线上的动点，若四面体体积的最大值为，则球O的体积为

3、（）ABCD二、多选题（本大题共3小题）9已知复数 z1=2+i ， z2=2i-i2 ，则（ ）A z2 的虚部为1B z1z2 为纯虚数C z1-z2=2 D z2z1 在复平面内对应的点位于第一象限10已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn=n2-15n+t ，则（ ）A a1=-15 B an 是递增数列C数列 an 的前9项和为58D 1a9a10+1a10a11+1a19a20=1148 11已知定义在 1,+ 上的函数 fx 满足 x1,+ ， 2fx=f2x ，且当 x1,2 时， fx=-x2+3x-2 ，则下列结论正确的是（ ）A f3=12 B fx 在 4,7 上单调

4、递增C函数 Fx=fx-a 的零点从小到大依次记为 x1,x2,x3, ，若 x1+x2=6 ，则 a 的取值范围为 14,12 D若函数 Fx=fx-a 在 3,16 上恰有4个零点，则 a 的取值范围为 12,1 三、填空题（本大题共3小题）12已知函数 fx=ex-1-3x ，则曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线方程为_.13已知 sin24cos2=1 ， tan=3 ，则 tan+= _14现有高中数学人教A版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三册教材各1本若把这5本教材从左到右放置书架的某一层内（该层无其他书籍），要求选择性必修第三册不放

5、最左端，必修第一册不放最右端，选择性必修第一册、选择性必修第二册不相邻，则这5本教材放置顺序共有_种四、解答题（本大题共5小题）15设 a ， b ， c 分别为 ABC 三个内角 A ， B ， C 的对边，且 4b2cosC=a2+b2-c2+2bccosA (1)求角 C 的大小；(2)已知 c=7 ， a=5 ，求 ABC 的面积16如图，在三棱锥 A-BCD 中，平面 ABC 平面 DBC ， DBBC ， DB=BC=2 ， AB=AC =17 (1)证明： DBAC (2)求平面 BCD 与平面 ACD 夹角的余弦值17为了解某地小学生对中国古代四大名著内容的熟悉情况，从各名著中分别选取了“草船借箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大闹天宫”4个经典故事，进行寻找经典故事出处的答题游戏（不同的经典故事不能搭配同一本名著）.规定：每答对1个经典故事的出处，可获得10分.(1)小王同学的答题