陕西省西安市高新一中实验中学2025届高三下学期第一次月考数学试卷（含答案）

《陕西省西安市高新一中实验中学2025届高三下学期第一次月考数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《陕西省西安市高新一中实验中学2025届高三下学期第一次月考数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、陕西省西安市高新一中实验中学2025届高三下学期第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x,y2xy=0，B=x,yy=x23，则AB的真子集有( )个A. 3B. 4C. 7D. 82.某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有()A. 510种B. 105种C. 50种D. 3024种3.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为()A. 12 2B. 12C. 8 2D. 104.已知(0,)，且3cos

2、28cos=5，则sin=()A. 53B. 23C. 13D. 595.已知两条直线l1:ax+4y1=0，l2:x+ay+2=0，则“a=2”是“l1/l2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a6=12，则S7=()A. 48B. 42C. 24D. 217.已知椭圆E:y2a2+x2b2=1(ab0)的左顶点为A，上、下焦点分别为F1，F2，直线l经过F1且与E交于B，C两点，若l垂直平分线段AF2，且ABC的周长为8 3，则E的方程是()A. y212+x29=1B. y212+x24=1

3、C. y26+x24=1D. y24+x23=18.已知函数fx=axx2(a1)有且只有一个零点，则a的取值范围为()A. 1,e2eB. e1e,e2eC. e1e,+D. e2e,+二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.对于两条不同直线m，n和两个不同平面，下列选项中正确的为()A. 若m，n，则mn B. 若m/，n/，则mn或m/nC. 若m/，/，则m/或m D. 若m，mn，则n/或n10.已知直线l:ax+byr2=0与圆C:x2+y2=r2，点A(a,b)，则下列说法正确的是()A. 若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B. 若点A在

4、圆C内，则直线l与圆C相离C. 若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D. 若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11.如图，有一列曲线P0，P1，P2，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1(k=0,1,2,3,)是对Pk进行如下操作得到的：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉，记Sk为曲线Pk所围成图形的面积，则() A. P3的边数为128B. S2=4027C. Pn的边数为34nD. Sn=8535(49)n三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知an是单调递增的等比数列，a4+a5=24，a3a6=128

5、，则公比q的值是13.若过点(2,t)可以作曲线y=lnx的两条切线，则实数t的取值范围是14.已知函数f(x)=exex2x+1，则不等式f(2x3)+f(x)2的解集为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)设函数f(x)=lnxx2+x()求f(x)的单调区间；()求f(x)在区间12,e上的最大值16.(本小题15分)如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，PD底面ABCD，M为BC的中点，且PBAM(1)证明：平面PAM平面PBD;(2)若PD=DC=1，求四棱锥PABCD的体积17.(本小题15分)已知等差数列an满足a6=6+a3，且a31是a21，a4的等比中项()求数列an的通项公式；()设bn=1anan+1(nN)，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn0)的左、右焦点，过F2的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点.当l与x