2025年北京市顺义区高考数学一模试卷（含答案）

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1、2025年北京市顺义区高考数学一模试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=x|x+30，集合A=x|2xjk，使得aiajx2；2x1+2x28；x1log2x2x2log2x10其中正确结论的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知双曲线C：x2a2y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，且过点M(2, 3)，则双曲线C的渐近线方程为_12.若(12x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0= _；a1+a3+a5= _13.已知直

2、线l：y=kx1与圆O：(x1)2+(y1)2=1有两个交点，则k可以是_.(写出满足条件的一个值即可)14.在ABC中，2b=3c，A=2C，则cosC= _15.已知函数f(x)=1x,01.数列an满足a1=m(m0)，an+1=f(an). 给出下列四个结论：若a3=3，则m有3个不同的可能取值；若m= 21，则an+3=an(nN)；对于任意m2，存在正整数T，使得an+T=an(nN)；对于任意大于2的正整数T，存在m1，使得an+T=an(nN)；其中所有正确结论的序号是_三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，BAD=120，PA=AB=2，PB=2 2()若平面ACE与棱PD交于点E，且PB/平面ACE，求证：E是PD中点；()若F是棱PD上一点，且满足PFPD=23，当BDPC时，求PC与平面ACF所成角的正弦值17.(本小题13分)已知函数f(x)=sin(x3)+ 3cosx