2025年北京市顺义区高考数学一模试卷(含答案)
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1、2025年北京市顺义区高考数学一模试卷一、单选题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=x|x+30,集合A=x|2xjk,使得aiajx2;2x1+2x28;x1log2x2x2log2x10其中正确结论的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题:本题共5小题,每小题5分,共25分。11.已知双曲线C:x2a2y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,且过点M(2, 3),则双曲线C的渐近线方程为_12.若(12x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a0= _;a1+a3+a5= _13.已知直
2、线l:y=kx1与圆O:(x1)2+(y1)2=1有两个交点,则k可以是_.(写出满足条件的一个值即可)14.在ABC中,2b=3c,A=2C,则cosC= _15.已知函数f(x)=1x,01.数列an满足a1=m(m0),an+1=f(an). 给出下列四个结论:若a3=3,则m有3个不同的可能取值;若m= 21,则an+3=an(nN);对于任意m2,存在正整数T,使得an+T=an(nN);对于任意大于2的正整数T,存在m1,使得an+T=an(nN);其中所有正确结论的序号是_三、解答题:本题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,BAD=120,PA=AB=2,PB=2 2()若平面ACE与棱PD交于点E,且PB/平面ACE,求证:E是PD中点;()若F是棱PD上一点,且满足PFPD=23,当BDPC时,求PC与平面ACF所成角的正弦值17.(本小题13分)已知函数f(x)=sin(x3)+ 3cosx
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