湖南省2025届高三九校联盟第二次联考数学试卷（含答案）

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1、湖南省2025届高三九校联盟第二次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=xx150=16，则PX0，若gxy+1=gx+1gy+1，2=4g2，则()A. g1=0B. f1=0C. 1=0D. i=20232025i=0三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知Sn为等差数列an的前n项和，若2a3a4=4,3a2+a5=25，则S20= 13.蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆x2a2+y2b2=1ab0的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，这个圆被称为“蒙日圆”，且其方程为x2+y2

2、=a2+b2.已知椭圆C:x2m+y22=1的焦点在x轴上，A、B为椭圆C上任意两点，动点P在直线x 3y8=0上.若APB恒为锐角，根据蒙日圆的相关知识，则椭圆C离心率的取值范围为14.2021年小米重新设计了自己的品牌形象.新旧图像如图所示，旧logo是一个正方形，新logo可看作一个直径为边长的一半的圆在原正方形中运动，保留它运动过程覆盖的区域就是新logo.类比推理，现有一个棱长为2的正方体，一个直径为1的球在正方体内部滚动，将该球可到达的区域保留，不可到达的区域割去，得到一个几何体，我们称之为“小米正方体”，则“小米正方体”的体积为四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在ABC中，角A