2025届河南省安阳市文源高级中学高三（下）模拟测试数学试卷（含答案）

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1、 第 1 页，共 9 页 2025 届河南省安阳市文源高级中学高三（下）模拟测试数学试卷届河南省安阳市文源高级中学高三（下）模拟测试数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合=|4,=|2 6 0)的焦点为，点，在的准线上且关于轴对称，|=83，线段,与分别相交于点,，且|=5，则 的周长为()A.154 B.92 C.274 D.152 8.已知()是定义域为的非常值函数，且(+)+()=2()()，(2)=0，()是()的导函数，且()的定义域为.若设，(1)=，则曲线=()在点(5,(5)处的切线方程为

2、()第 2 页，共 9 页 A.=5 B.=+5+C.=5+D.=+5 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知、是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是()A.若/，则/B.若 ，则 C.若/，则/D.若 ，则/10.数学与音乐有紧密的关联，每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数=sin.像我们平时听到的音乐不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为的基音的同时，其各部分，如二分之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如2,3,4等，这些

3、音叫谐音，因为振幅较小，我们一般不易单独听出来.所以我们听到的声音的函数是=sin+12sin2+13sin3+，记()=1=1sin()，则()A.=2()的最大值为32 B.=3()在6,6上单调递增 C.=4()的周期为2 D.,|()|11.如图，正方体 1111的棱长为1，点,分别在棱上(与端点不重合)，过点1作1 平面，垂足为，则下列说法正确的是()A.可能为直角三角形 B.若为 的外接圆的圆心，则三棱锥1 为正三棱锥 第 3 页，共 9 页 C.若1=1=1，则四面体1的棱与面所成角的正弦值的集合是0,33,22,1 D.112+112+112=112 三、填空题：本题共 3 小

4、题，每小题 5 分，共 15 分。12.甲同学自进入高三以来，前四次数学考试的分数逐次递增，第一次的分数为116，第四次的分数为132，且中位数为120，则甲同学这四次数学考试的平均分为 13.已知()=(+3)为奇函数，若=()与=13的图象有10个交点，设交点的横坐标从小到大依次为1,2,10，则1+2+10=14.记tan32=，若12tan8+14tan16+18tan32=1 1，则实数=四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在 中，内角,的对边分别为,，已知2+sinsin=2+2(1)求；(2)若为的中点，且的长

5、为2，求的最大值，并求此时的值 16.(本小题12分)已知椭圆22+22=1(0)，离心率为 32，且过点(2,22)(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为25 5，求 面积最大值 17.(本小题12分)如图，一个直三棱柱 111和一个正四棱锥 11组合而成的几何体中，11 11,11=11=2 (1)证明：平面11平面11；(2)若平面11与平面1夹角的余弦值为 1010，求正四棱锥 11的高 18.(本小题12分)第 4 页，共 9 页 已知函数()=ln (1)2 1(1)若曲线=()在点(1,(1)处的切线平行于直线(2 4)+2=0.求；(2)若

6、=1且函数=()+(1 )只有一个极值点.求实数的取值范围；(3)若()0，求实数的取值范围 19.(本小题12分)在一个足够大的不透明袋中进行一个轮摸球试验，规则如下：每一轮试验时，袋中均有红、黑、白三种颜色的球，从中随机摸出一个球(摸出的球不再放回)，若摸出红球则试验成功；若摸出白球，则试验失败；若摸出黑球，则进入判定环节：判定时，放回两个黑球取出一个白球，再从中随机摸出一个球，若为白球则试验失败，否则试验成功若试验成功，则结束试验，若试验失败，则进行下一轮试验，直至成功或轮试验进行完已知第(=1,2,)轮试验开始时，袋中有1个红球，个黑球，(+2)个白球(1)求第1轮试验成功的概率；(2)某团队对这个试验进行了一定的研究，请若干志愿者进行了5轮试验，并记录了第(=1,2,3,4,5)轮试验成功志愿者的比例，记=1，发现与线性相关，求关于的经验回归方程，并预测试验轮数足够大时，试验成功志愿者的比例；(3)记试验结束时，试验成功的概率为，证明：34 参考数据：=0.46,=0.69,=1 5()2=0.42,=1 5=1.503 附：回归方程 =+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为