2024-2025学年江苏省南京市玄武高级中学高三（下）适应性数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年江苏省南京市玄武高级中学高三（下）适应性数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x4，B=xN|x1，则AB=()A. x|1x4B. x|10)，若f(x)0，则b1a最大值为()A. e2B. e1C. eD. e2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 从50个个体中随机抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为0.4B. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越差C. 已知随机变

2、量N(2,2)，且P(4)=0.8，则P(04)=0.6D. 对于随机事件A与B，若P(B)=0.3，P(B|A)=0.7，则事件A与B独立10.已知函数f(x)=sinx+sin2x，则()A. f(x)为周期函数B. 存在tR，使得y=f(x)的图象关于x=t对称C. f(x)在区间(3,34)上单调递减D. f(x)的最大值为211.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD=3，AC与BD垂直并相交于点O，且满足AO=1，BO=a(0aa0)的焦点F1作以焦点F2为圆心的圆的一条切线，切点为M，F1F2M的面积为 32c2，其中c为半焦距，线段MF1恰好被双曲线C的一条渐近线平分，则双曲线

3、C的离心率为_14.如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着10排相互平行但错开的小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入，小球下落过程中，假定其每次碰到小木钉后，向左下落的概率为14，向右下落的概率为34，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，10，则小球落入_号格子的概率最大四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)记ABC的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1S2+S3= 32，sinB=13(1)求ABC的面积；(2)若sinAsinC= 23，求b16.(本小题15分)在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，以AB为轴将菱