2025年四川省泸州市高考数学三诊试卷（含答案）

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1、2025年四川省泸州市高考数学三诊试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=y|y=x+1，B=y|y=2x，则AB=(    )A. (0,1)B. (0,+)C. 0,+)D. 2.已知复数z满足(z+i)(1+i)=2，则z=(    )A. 1iB. 1+iC. 1+2iD. 12i3.(x21x)6的展开式中的常数项为(    )A. 20B. 20C. 15D. 154.已知sin+2cos

2、=0，则cos2=(    )A. 45B. 45C. 35D. 355.已知函数f(x)=log2(4x+1)+axcosx，对xR满足f(x)=f(x)恒成立，则a的值为(    )A. 1B. 1C. 2D. 26.已知函数f(x)=sin(x3)(>0)的图象关于点(23,0)对称，且在(0,2)上为增函数，则的值为(    )A. 12B. 1C. 32D. 27.已知圆台的上底面半径是1，下底面半径是2，且圆台的体积为7，则该圆台的外接球的表面积为(&nbs

3、p;   )A. 5B. 13C. 20D. 258.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C交于P，Q两点，若|PF1|=2|QF1|，且QPF2=2，则C的离心率为(    )A.  59B. 13C.  53D. 59二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知10个互不相同的样本数据x1，x2，x10的平均值为x，则关于新样本数据x1，x2，x10，x，下列说法正确的是(  &

4、nbsp; )A. 极差不变B. 平均数变大C. 方差变小D. 中位数变小10.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点D(4,0)的直线l与抛物线C交于A，B两点，则下列说法正确的是(    )A. 对任意直线l，均有AOB=2B. 若|AD|=2|BD|，则|AF|+|BF|=11C. OAB面积的最小值为16D. 以AB为直径的圆与C的准线不可能相切11.若函数y=f(x)的图象上存在k个不同点P1，P2，Pk(k2,kN)，且在这k个点处的切线的斜率相等，称该函数y=f(x)存在k点切线，则下列说法正确的是(&

5、nbsp;   )A. 函数f(x)=sinxcosx存在k点切线B. 函数f(x)=1x1存在k点切线C. 若函数y=f(x)为单调函数，则该函数不存在k点切线D. 若函数f(x)=lnx+ax1x2存在3点切线，则a的取值范围是( 6,+)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=2，且|ab|= 2，则|a+b|= _13.某班举行中国民族音乐晚会，晚会安排了1个吹奏节目，2个弹拨节目，1个拉弦节目，2个打击乐节目，安排演出顺序时，要求2个弹拨节目不能相邻，且吹奏节目排在最前或最后，不同的排法种数为_.(用具

6、体数字作答)14.在ABC中，若sinB=sinAsinC，则tanB的最大值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某校课题组在高一年级选取A，B两个班级，开展“数学问题深度学习”的研究，其中A班为常规教学班，B班为课改研究班，两个班级的人数分别为50人.在某次数学测试后，对A，B两班学生的数学成绩(单位：分)进行整理，分数分布在90,150内，按照90,100)，100,110)，110,120)，120,130)，130,140)，140,150分组，得到如下的频率分布直方图，并规定：小于120分为不优秀，大于或等于120分为优秀 ()由以上统计数据填写下面的22列联表，并根据相关数据判断，能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改研究有关？ 数学成绩A班B班总计优秀不优秀总计()对A，B两班成绩在110分以下的学生，按照班级进行分层，采用分层随机抽样的方法抽出6人，再从抽取的这6人中随机抽取2人，记X为抽取的2人中来自A班的人数，求X的分布列和数学期望 0.10.050.0250.01x2.706