山东省聊城市莘县实验高级中学2025届高三下学期4月联考数学试卷（含答案）

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1、山东省聊城市莘县实验高级中学2025届高三下学期4月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x0xa，B=xx22x0，若AB，则实数a的取值范围是()A. (0,2)B. 0,2C. (,2)D. (,22.若z=12+ 32i，则z2+z+1=()A. 1B. 0C. 1D. 23.“a=2”是“直线l1:axy+3=0与l2:2x(a+1)y+4=0互相平行”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.如图，在ABC中，N为线段AC上靠近A点的三等分点，P

2、为线段BN上一点，若AP=m+110AB+110BC，则m=()A. 310B. 25C. 35D. 7105.下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上是减函数的是()A. y=x1B. y=lnx2C. y=cosxxD. y=x26.要得到y=cos2xsin2x的图象，只需将y= 2sin2x的图象()A. 向左平移34个单位B. 向右平移34个单位C. 向左平移38个单位D. 向右平移38个单位7.中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中O1O3=20c

3、m，O1O2=2cm，AB=16cm，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是(参考数据：3，铜的密度为8.96gcm3)()A. 1kgB. 2kgC. 3kgD. 0.5kg8.已知双曲线C1:y2a2x2b2=1(a0,b0)，圆C2：x2+y22bx+14b2=0，若双曲线C1的一条渐近线与圆C2没有公共点，则双曲线C1的离心率的范围是()A. 1,2 33B. 2 33,+C. (1,2)D. (2,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知一组数据：12,31,24,33,22,35,45,25,16，若去掉12和45，则剩下

4、的数据与原数据相比，下列结论正确的是()A. 中位数不变B. 平均数不变C. 方差不变D. 第40百分位数不变10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0，则函数f(x)满足()A. f(0)=0B. y=f(x)是奇函数C. f(x)在1,2上有最大值f(2)D. f(x1)0的解集为x|x0,c1)是“优美函数”，则t的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bc，sinB+ 3cosB=2sinC(1)求角A的大小；(2)延长边AC到点D，使AC=2CD，已知c=1，且BCD的面积为 34，求sinCBD16.(本小题12分)如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥ABCDE与一个三棱锥FADE拼接而成，正四棱锥ABCDE的所有棱长均为3 2，AF/CD(1)在棱DE上找一点M，使得平面ABC平面AFM，并证明你的结论；(2)若A