新高考2卷——2025届高考数学4月模拟预测卷

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1、新高考2卷2025届高考数学4月模拟预测卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1若复数z满足，则( )A.B.C.iD.11答案：A解析：因为，所以，所以.故选A.22025届全国模拟考试已知集合，集合，则( )A.B.C.D.2答案：A解析：由，得，所以，又，所以.故选A.3已知抛物线的焦点为F，点为抛物线上一点，则( )A.2B.3C.4D.53答案：B解析：因为点在抛物线上，所以，解得，则.4函数的大致图象为( )A.B.C.D.4答案：B解析：易得函数的定义域为，且，故为偶函数，所以的图象关于y轴对称，故排除C.又，所以排除A，D.故选B.52024秋高三江苏南京开学考试校考若非

2、零向量a，b满足，则在b方向上的投影向量为( )A.B.bC.D.5答案：C解析：由，可得，所以，整理得，则在b方向上的投影向量为.6已知角满足，则( )A.B.或C.D.6答案：C解析：由，得，由题知，所以，解得或（舍去），所以，故选C.7已知正项数列的前n项和为，且，则( )A.4049B.4047C.2025D.20247答案：A解析：由，且得，即.因为数列为正项数列，所以.又，所以数列是首项为2，公差为1的等差数列，即，则，当时，所以.故选A.8已知球O是正三棱锥的外接球，点E在线段BD上，且.过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是( )A.B.C.D.8答案：A解析：如图，是点

3、A在底面的射影，则为的外接圆圆心，球心O在直线上.易得的外接圆半径.在中，易得.设球O的半径为R，在中，由，即，解得，所以.在中，则，所以，所以在中，可得.当截面垂直于OE时，截面面积最小，此时截面半径为，截面面积为.二、多项选择题92025届全国模拟考试函数（，）的部分图象如图所示，其中轴，则下列说法正确的是( )A.的最小正周期B.C.在上单调递增D.将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则为偶函数9答案：ABC解析：因为轴，所以图象的一条对称轴为直线，所以，所以，故A正确.易得，则，所以.因为的图象过点，所以，所以，所以，因为，所以，故B正确.易得，由，得，则，因为在上单调递增，所以在

4、上单调递增，故C正确.将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，易知为奇函数，故D错误.故选ABC.10已知函数的定义域为R，若为奇函数，为偶函数，则( )A.B.C.D.10答案：AC解析：选项A：由为奇函数可得，得，故A正确.选项B：由为偶函数可得，即，即，令，得，故B错误.选项C：由为奇函数可得，即，即，由可得，故，可得，故，故C正确.选项D：由可得，故，即，故D错误.112025届全国模拟考试在信道内传输A，B，C信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为，收到其他两种字母的信号的概率均为.输入五个相同的信号AAAAA，BBBBB，CCCCC的概率均为.记事件，

5、分别表示“输入AAAAA”“输入BBBBB”“输入CCCCC”，事件表示“输出AAAAA”，事件D表示“输出AACBB”，事件E表示“输出BBBBB”，则( )A.若输入信号AAAAA，则输出的信号只有三个A的概率为B.C.D.11答案：CD解析：对于A，当输入A时，收到A的概率为，收到B，C的概率分别为，故收到的信号字母变的概率为.又信号的传输相互独立，从而当输入AAAAA时，输出的信号只有三个A的概率为，故A错误.对于B，故B错误.对于C，故C正确.对于D，所以，故D正确.故选CD.三、填空题12的展开式中第三项和第四项的二项式系数相等且最大，则的展开式中的系数为_.12答案：45解析：由题意得的展开式中共有6项，则，故，其展开式的通项.令，解得，故的展开式中的系数为.13已知函数若函数有5个零点，则实数m的取值范围为_.13答案：解析：若，则当时，可得，解得；当时，可得，则，解得.综上，x的值为或1.令，可得或，即或.由题意可知的图象与直线，共有5个交点.作出的图象，如图所示.由图可得或解得，所以实数m的取值范围为.14已知椭圆的左、