重庆市2025届高考适应性月考卷（二）数学试题及答案

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1、 1 重重庆庆市市第第八八中中学学 2025 届届高高考考适适应应性性月月考考卷卷（二二）数数 学学 试试 卷卷注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分 150分，考试用时 120分钟。一、单项选择题(本大题共 8小题.每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)1.设ab，是非零向量，则“abab”是“ab，共线”的A.

2、充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.若11iz，则zzA.1 iB.1 iC.iD.i3.已知函数 f x的定义域为R且导函数为 fx，函数 2yxfx的图象如图 1，则下列说法正确的是A.函数 f x的谱区间是 2 02，B.函数 f x的减区间是 22，C.2x 是函数的极大值点D.0 x 是函数的极大值点4.已知2sinsin44，则cos2的值为A.23B.35C.34D45 2 5.设等差数列na的前n项和为nS，已知774721Sa，则3a A.-2B.-1C.1D.26.已知函数 0110exh xxf xx，.将函数 h x向左平移一

3、个单位，再向上平移一个单位后得函数4yx，若22f xf x，则实数x的取值范围是A.(-1，2)B.12，C.21)2，D.12，7.如果数列na对任意的*211nnnnnaaaaN，则称na为“速增数列”，若数列na为“逆增数列”，且任意项12132023nkaaaaZ，则正整数k的最大值为A.62B.63C.64D.658.已知2e00abc，当0 x 时，e0 xbaxcxx恒成立，则3abc的最小值为A.3e27B.127C.3e9D.19二、多项选择题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得 6 分，部分选对的得

4、部分分，有选错的得 0 分)9.已知点0 110iiA xii N，与点10 110iiByii N，关于点(2，5)对称.若1x，210 xx，的平均数为a，中位数为b，方差为c，极差为d，则1210yyy，这组数满足A.平均数为4aB.中位数为bC.方差为2cD.极差为d10.若OxOy，是平面内两条相交成120角的数轴，1e和2e 是x轴、y轴正方向上的单位向量，若向量12OPxeye ，则规定有序数对(x，y)为向量OP 在坐标系xOy中的坐标，记作OPxy，设11111OAOBOCt ，则A.2OA B.OAOB C.若/BCOA ，则3t D.若ABC构成锐角三角形，则2 5t，3

5、 11.已知函数 sin06f xx的图象在02，上有且仅有两条对称轴，则下列结论正确的有A.的取值范围是(4，5)B.若 f x的图象关于点5018，对称，则 f x在09，上单调递增C.f x在04，上的最小值不可能为12D.若 f x的图象关于直线3x对称，函数 252024g xf xbxb，是常数，g x有奇数个零点12221nnxxxxnN，则1232212523nnxxxxx三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)12.已知双曲线222:14yxCb的虚轴长为 2，则双曲线C的渐近线方程是_.13.设等比数列na的前n项和为211nnnSSmmm，.令2nn

6、bS，若nb也是等比数列，则m _.14.曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为0r r 的圆，定义其曲率1Kr，同样的，对于一般曲线在某点处的曲率，我们可通过该点处的密切圆半径计算.其中对于曲线 yf x在点00 xfx，处的密切圆半径计算公式为122001fxRfx，其中 fx表示 yf x的导数，fx表示 fx的导数.已知曲线:lnC g xx，则曲线C在点 11g，处的曲事为_；C 上任一点处曲率的最大值为_.四、解答题(共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 13分)ABC的内角ABC、的对边分别为abc、已知22 cosabcB.(1)求角C；(2)若313hcCD，、平分ACB交AB于点D，求CD的长.4 16.(本小题满分 15分)已知正项数列na的前n项和为nS、且112 311nnna aSa，.(1)求数列na的通项公式;(2)若数列nb的前n项和为nT，且32nnnbaa，证明:43nT.17.(本小题满分 15分)在平面直角坐标系中，已运动点P xy，到直线4 3:3l x 的距离与点P到点3 0F，的距离