南京市2025届高三年级第二次模拟考试数学试卷（含答案解析）原卷

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1、#QQABSQakxgAwgBbACJ5LQ0WkCUiQkIKiLaoERUCUOAwCAINIFKA=#QQABSQakxgAwgBbACJ5LQ0WkCUiQkIKiLaoERUCUOAwCAINIFKA=#QQABSQakxgAwgBbACJ5LQ0WkCUiQkIKiLaoERUCUOAwCAINIFKA=#QQABSQakxgAwgBbACJ5LQ0WkCUiQkIKiLaoERUCUOAwCAINIFKA=#南京市 2025届高三年级第二次模拟考试 数学答案及解析 2025.05 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的.1.已知全集 =*1,2,3,4+,集合 =*1,3,4+,=*3,4+,则 =A.1 B.3,4 C.1,2,3,4 D.【答案】A【答案解析】=*3,4+,=*1,2+,=*1+,选 A.2.已知;3=2+,其中 i 为虚数单位，是 z 的共轭复数，则 =.2 B.2 .22 D.8【答案】C【答案解析】3=2 1,=2+2,=22,选 C.3.设 是平面，m，n 是两条直线，则下列命题正确的是 A.若,则 B.若 ,则 C.若,则 D.若 m，n 与 所成的角相等，则 【答案】B【答案解析】,则 ,选 B.4.把函数.=cos图象上所有点的横坐标变为原来的 12倍(纵坐标

3、不变)，再将图象上所有的点向右平移 6个单位长度，得到函数.=()的图象，则()=.cos.2 6/.cos.2 3/.cos.12 6/.cos.12 12/【答案】B【答案解析】y=cosx 横坐标变为原来的1 2 变为=cos2 向右移1 6 ()=cos2.6/=cos.2 3/,=cos2 选 B.个单位变为 5.2/6的展开式中，常数项为 A.60 .60 C.160 D.-160【答案】A【答案解析】.2/6展开式第 +1项:1=6()6;.;2/=63;2(2);=6(2)3;32,3 32=0,即 =2时，3=62(2)2=60,选 A.6.已知 =log23,=log43,

4、=32,则 a，b，c的大小关系为 .1,=32 1,=log43 22,log23 log222,选 D.7.在四边形 ABCD 中,=90,=2=2,，E 是线段 AD 中点，F是线段 BE上的动点，则 的最小值为 .43 .54 .45 .79【答案】C 【答案解析】如图，B(2,0),C(1,2),E(0,1),BE:x+y=1,F(x,y)=(2 ,),=(1 ,2 ),=(2 )(1 )+2 2 =542 3+1,=65时 最小为 45,选 C.8.在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线:2222=1(0,0)的右焦点为 F，点 M，N 在 C 的右支上，且 =3,点 N关于原点 O

5、的对称点为 P.若.,则 C 的离心率为 .52 .62 .32 .102【答案】D【答案解析】如图：设左焦点为,记=,=,则 =,=3,因此 2=,另一方面 2=(4)2+2 3,所 以 =(4)2+2 3,移 项 平 方 解 得 =3,所以 2=2且 2=2+2=10,因此 =102.二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分分.9.某研究所研究耕种深

6、度 x(单位：cm)与水稻每公顷产量 y(单位：t)的关系，所得数据资料如下表：耕种深度 x/cm 8 10 12 14 16 每公顷产量 y/t 6.0 7.5 7.8 9.2 9.5 经计算可知每公顷产量 y与耕种深度 x 的线性回归方程为.=0.435+,则下列说法中正确的是 A.每公顷产量与耕种深度呈负相关 B.耕种深度的平均数为 12 C.每公顷产量的平均数为 7.8 .=2.78【答案】BD【答案解析】0,A 错.=12,=8,B正确,C 错.对于 D，=8 0.435 12=2.78,D 正确,选:BD.10.已知数列*+中，3=18,:1=3:1,其前 n 项和为,则 .1=114 .=117;3 .7 .10 0【答案】ABD【答案解析】先求通项，有 :1=3:11+11=3 113=3(3)1=3+17,所以 A、B 对,C 错.因为 a才是最小，而易知当=1,2,3,4,5时+11;=1(3;17)(3;16)0,由此可知 100,则下列说法正确的是 A.f(2)=0 B.若 a=2,则 f(-99)=-50 C.若 a=1,则()=()23(+1)在-6，6上恰