2025-2026学年北京市海淀区八一学校高一上学期10月月考数学试卷

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1、试卷第 1 页，共 3 页 北京市八一学校北京市八一学校 20252025-20262026 学年高一上学期学年高一上学期 1010 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合1,0,1,2A，NBx3x，那么集合AB等于（）A1,3 B0,1,2 C1,0,1,2 D1,0,1,2,3 2已知集合4,7,8M ,且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 3已知命题p：“xR，0 xx”，则命题p的否定是（）A0 xR，000 xx，且为真命题 B0 xR，000 xx，且为真命题 C0 xR，000

2、xx，且为假命题 D0 xR，000 xx，且为假命题 4已知aR，则“12a”是“12a”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 5若mn，pq，且0pmpn，0qmqn，则m，n，p，q的大小顺序是 Ampqn Bpmqn Cmpnq Dpmnq 6不等式311x的解集是（）A|1x x 或12x B1|2xx C2|x x D|12xx 7若实数a，b满足14abab，则ab的最小值为（）A2 B2 C2 2 D4 8设p:431x,q:22110 xaxa a,若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是()试卷第 2 页，共 3 页 A10,2

3、 B10,2 C1,0,2 D1,0,2 9已知 m，n 是方程 x25x30 的两根，则 mnmnmn的值为（）A23 B23 C23 D以上都不对 10已知命题“Rx，使212(1)02xax”是假命题，则实数a的取值范围是（）A(,1)B(1,3)C(3,)D(3,1)11如果关于x的不等式组1,3432xmxx的解集1x x，且关于x的分式方程2311mxxx有非负数解，则所有符合条件的整数m的值之和是 A2 B0 C3 D5 12已知互不相等的正数 a、b、c 满足222acbc，则下列不等式中可能成立的是（）Aabc Bbac Cbca Dcab 二、填空题二、填空题 13已知全集

4、RU，集合|Ax xa，1,2B ，若()UAB，则实数a的取值范围是 14已知2bab，则ab的取值范围为 .15若关于x的不等式23ax的解集为51|33xx，则a .16已知:px R，210mx ，:qx R，210 xmx 若命题 p，命题 q至少有一个为真命题，则实数 m 的取值范围是 17集合930,5,1,0,M 有 5 个元素，设M的所有非空子集为1,2,31iM，每一个iM中所有元素乘积为1,2,31im i，则12331mmmm .三、解答题三、解答题 18设2)12(yaxa xaaR(1)当2a 时，求关于 x 的不等式1y 的解集；试卷第 3 页，共 3 页(2)当

5、0a 时，求关于 x 的不等式1ya的解集 19某企业准备投入资金将当地农产品二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量 Q万件（生产量与销售量相等）与推广促销费x万元之间的函数关系为12xQ（其中推广促销费不能超过 3 万元）已知加工此批农产品还要投入成本12()QQ万元（不包含推广促销费用），若加工后的成品的销售价格定为202Q元/件(1)求此批产品利润的表达式（用x表示）；（利润=销售额成本推广促销费）(2)当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？20已知12,x x是一元二次方程244100kxkxkk 的两个实数根(1)是否存在实数k，使221214xx成立？

6、若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；(2)是否存在整数k，使12212xxxx的值为整数？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由 21已知集合2230,10Ax xxBx ax 及非空集合20Cx xaxb.(1)若BC，求,a b的值；(2)是否存在实数,a b，使得ACB，若存在，求出a与b的值，若不存在，请说明理由.22已知集合1234,0,1,2,3,4,kaMm m m mmkNn naM bM abb(1)若12,4,4,12M ，求N；(2)设M中所有的元素均为正数，N中元素的个数为card N，求card N的最小值；(3)若1234113,1,0122mmmmNx y zxyz ，求M 答案第 1 页，共 5 页 参考答案参考答案 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 C D D B B D D A A B 题号题号 11 12 答案答案 A B 132a 141,2 153 162m 171 18（1）当2a 时，由212yxx，得1 210 xx，解得112x，所以不等式的解集为1,12.（2）由2121yaxa xaa整理得211